สมการของเส้นผ่าน (34,5) และ (4, -31) คืออะไร?

ตอบ:

#y = (6x-179) / 5 #.

คำอธิบาย:

เราจะตั้งค่าพิกัดเป็น:

#(34, 5)#

#(4, -31)#.

ตอนนี้เราทำการลบของ # x #และ # Y #s

#34 - 4 = 30#, #5 -(-31) = 36#.

ตอนนี้เราแบ่งความแตกต่าง # Y # มากกว่านั้นใน # x #.

#36/30 = 6/5#.

ดังนั้น # ม # (ลาด) #= 6/5#.

สมการของเส้นตรง:

#y = mx + c #. งั้นมาหากัน c # #. เราแทนที่ค่าของพิกัดและของ # ม #:

# 5 = 6/5 * 34 + c #, # 5 = 204/5 + c #, #c = 5 - 204/5 #, #c = -179 / 5 #. ดังนั้น, #y = (6x-179) / 5 #.

ตอบ:

#color (สีน้ำเงิน) (y = 6 / 5x-35.8) #

คำอธิบาย:

สมการแบบฟอร์มมาตรฐานคือ:

#COLOR (สีฟ้า) (y = mx + ค ………………………. (1)) #

โดยที่ m คือความชัน (การไล่ระดับสี) และ c คือจุดที่พล็อตข้ามแกน y ในบริบทนี้

การไล่ระดับสีคือปริมาณของขึ้น (หรือลง) ของ y สำหรับปริมาณของแกน x #color (สีน้ำเงิน) ("พิจารณาจากซ้ายไปขวาเสมอ") #

ดังนั้น #m -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((-31) -5) / (4-34) #

เช่น #(34,5)# มีการระบุไว้ก่อนคุณถือว่านี่เป็นจุดที่เหลือมากที่สุดของทั้งสอง

# m = (-36) / (- 30) # การแบ่งลบเป็นลบให้บวก

#color (สีน้ำเงิน) (m = (36) / (30) = 6/5 ……………………. (2)) #

ทดแทน (2) เป็น (1) การให้:

#COLOR (สีฟ้า) (y = 6 / 5x + C ………………………. (3)) #

ตอนนี้สิ่งที่เราต้องทำคือแทนที่ค่าที่รู้จักสำหรับ x และ y เพื่อให้ได้ค่า c

ปล่อย # (x, y) -> (34,5) #

แล้วก็ # y = 6 / 5x + c "" # กลายเป็น:

#color (สีน้ำตาล) (5 = (6/5 ครั้ง 34) + c) # #COLOR (สีขาว) (xxx) #วงเล็บที่ใช้สำหรับการจัดกลุ่มเท่านั้น

ลบออก #color (เขียว) ((6/5 ครั้ง 34)) # จากทั้งสองฝ่ายให้

#color (สีน้ำตาล) (5) - สี (สีเขียว) ((6/5 ครั้ง 34)) สี (ขาว) (xx) = สี (สีขาว) (xx) สี (สีน้ำตาล) ((6/5 ครั้ง 34)) - สี (เขียว) ((6/5 ครั้ง 34)) สี (น้ำตาล) (+ c) #

# c = 5- (6/5 ครั้ง 34) #

#color (สีน้ำเงิน) (c = -35.8 ……………………………… (4)) #

ทดแทน (4) เป็น (3) การให้:

#color (สีน้ำเงิน) (y = 6 / 5x-35.8) #