โดเมนและช่วงของ y = 1 / (x ^ 2-25) คืออะไร

ตอบ:

โดเมนของ # Y # คือ # x ใน RR - {- 5,5} #.

ช่วงคือ #y ใน -1/25, 0) uu (0, + oo) #

คำอธิบาย:

อย่างที่คุณไม่สามารถหารด้วย #0#ตัวส่วนคือ #!=0#

ดังนั้น, # x ^ 2-25! = 0 #, #=># # เท่า = - 5 # และ # เท่า! = 5 #

โดเมนของ # Y # คือ #x ใน RR - {- 5,5} #

ในการคำนวณช่วงให้ดำเนินการดังนี้

# การ y = 1 / (x ^ 2-25) #

# y (x ^ 2-25) = 1 #

# YX ^ 2-1-25y = 0 #

# x ^ 2 = (1 + 25y) / Y #

# x = sqrt ((1 + 25y) / y) #

ดังนั้น, #y! = 0 #

และ

# 1 + 25y> = 0 #

# y> = - 25/1 #

ช่วงคือ #y ใน -1/25, 0) uu (0, + oo) #

กราฟ {1 / (x ^ 2-25) -6.24, 6.244, -3.12, 3.12}