อะไรคือปัจจัยสำหรับ x ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3

# x ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3 #

เราสามารถสร้างกลุ่มของ 2 เทอมเช่นนี้:

# (x ^ 3 + 3x ^ 2) - (x + 3) #

# = x ^ 2 (x + 3) -1 (x + 3) #

# = (x + 3) # เป็นไปตามข้อกำหนดทั้งสองข้อ

# = (x + 3) (x ^ 2 - 1) #

# = (x + 3) (x ^ 2 - 1 ^ 2) #

เรารู้ว่า #color (สีน้ำเงิน) (a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

# = color (เขียว) ((x + 3) (x + 1) (x - 1) #

# x + 3; x + 1; x-1 # เป็นปัจจัยของ # x ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3 #