12 ^ a = 18 & 24 ^ b = 16 จากนั้นหาค่าของ b ในรูปของ a?

ตอบ:

#color (สีน้ำเงิน) (b = (บันทึก 8 + บันทึก 12 ^ a-log 9) / บันทึก 24) #

กับ # a = log 18 / log 12 = 1.163171163 # และ # b = log 16 / log 24 = 0.8724171679 #

คำอธิบาย:

จากสมการที่กำหนด # 12 อรรถเป็น = 18 # และ # 24 ^ ข = 16 #

สารละลาย:

จาก # 12 อรรถเป็น = 18 # เราหารทั้งสองข้างของสมการด้วย #9#

# 12 อรรถเป็น / 9 = 18/9 #

# 12 อรรถเป็น / 9 = 2 #สมการแรก

จาก # 24 ^ ข = 16 #เราหารทั้งสองข้างของสมการด้วย #8#

# 24 ^ b / 8 = 16/8 #

# 24 ^ b / 8 = 2 #สมการที่สอง

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#2=2#

# 24 ^ b / 8 = 12 อรรถเป็น / 9 #

คูณทั้งสองข้างด้วย #8#

# 24 ^ b / 8 = 12 อรรถเป็น / 9 #

# 24 ^ B = 8 * 12 อรรถเป็น / 9 #

ใช้ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

#log 24 ^ b = log 8 * 12 ^ a / 9 #

# b * log 24 = log 8 + log 12 ^ a-log 9 #

หารทั้งสองข้างด้วย #log 24 #

# b = (บันทึก 8 + บันทึก 12 ^ a-log 9) / บันทึก 24 #

ขอพระเจ้าอวยพร …. ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์