ตอบ:
คำอธิบาย:
ค้นหาตัวเลขจริงทั้งหมดในช่วง [0, 2pi) รอบที่สิบที่ใกล้ที่สุดหรือไม่ 3 บาป ^ 2x = บาป x
X = 0 ^ c, 0.34 ^ c, pi ^ c, 2.80 ^ c จัดเรียงใหม่เพื่อรับ: 3sin ^ 2x-sinx = 0 sinx = (1 + -sqrt (1 ^ 2)) / 6 sinx = (1 + 1) / 6 หรือ (1-1) / 6 sinx = 2/6 หรือ 0/6 sinx = 1 / 3or0 x = sin ^ -1 (0) = 0, pi-0 = 0 ^ c, pi ^ c หรือ x = sin ^ -1 (1/3) = 0.34, pi-0.34 = 0.34 ^ c, 2.80 ^ cx = 0 ^ c, 0.34 ^ c, pi ^ c, 2.80 ^ c
ถ้า A + B + C = 90 °ดังนั้นพิสูจน์ว่าบาป ^ 2 (A / 2) + บาป ^ 2 (B / 2) + บาป ^ 2 (C / 2) = 1-2sinA.sinB.sinC?
สนุก. ตรวจสอบก่อนที่เราจะใช้เวลามากเกินไป สำหรับตัวเลขที่ง่ายที่สุดให้ A = 90 ^ circ, B = C = 0 ^ circ เราได้รับบาป ^ 2 45 ^ circ = 1/2 ทางซ้ายและ 1 - 2 sin 90 ^ หมุนเวียนบาป 0 บาป 0 = 1 ทางด้านขวา มันผิด คิวทรอมโบนที่นุ่มนวลวาวาวาวา
อินทิกรัลของ int sin (x) ^ 3 * cos (x) dx คืออะไร?
= (sin ^ 4 (x)) / (4) + C int_ sin ^ 3 (x) * cos (x) dx เราสามารถใช้การแทนที่เพื่อลบ cos (x) ดังนั้นให้ใช้ sin (x) เป็นแหล่งข้อมูลของเรา u = sin (x) ซึ่งหมายความว่าเราจะได้รับ (du) / (dx) = cos (x) การค้นหา dx จะให้, dx = 1 / cos (x) * du ตอนนี้แทนที่อินทิกรัลเดิมด้วยการแทนที่ int_ u ^ 3 * cos (x) * 1 / cos (x) du เราสามารถยกเลิก cos (x) ที่นี่, int_ u ^ 3 du = 1 / (3 + 1) u ^ (3 + 1) + C = 1/4 u ^ 4 + C ตอนนี้ตั้งค่าสำหรับ u = sin (x) ^ 4/4 + C = sin ^ 4 (x) / 4 + C