โดเมนสำหรับฟังก์ชั่น f (x) = 1 / (sqrtx-2) คืออะไร?

ตอบ:

โดเมน: # 0,4) UU (4 + OO) #

พิสัย:: # (- oo, -0.5 uu (0, + oo) #

คำอธิบาย:

#f (x) = 1 / (sqrtx-2) #

ข้อควรพิจารณาสำหรับโดเมนของ # f (x) #

# sqrtx # ถูกกำหนดไว้ #in RR forall x> = 0 -> # โดเมนของ # f (x)> = 0 #

# f (x) # ไม่ได้กำหนดไว้ที่ # sqrtx = 2 -> x! = 4 #

การรวมผลลัพธ์เหล่านี้:

โดเมนของ #f (x) = 0,4) uu (4, + oo) #

ข้อควรพิจารณาสำหรับช่วง # f (x) #

#f (0) = -0.5 #

ตั้งแต่ #x> = 0 -> -0.5 # เป็นค่าสูงสุดในท้องถิ่นของ # f (x) #

#lim_ (x-> 4 ^ -) f (x) = -oo #

#lim_ (x-> 4 ^ +) f (x) = + oo #

#lim_ (x -> + oo) f (x) = 0 #

การรวมผลลัพธ์เหล่านี้:

ช่วงของ #f (x) = (- oo, -0.5 uu (0, + oo) #

ผลลัพธ์เหล่านี้สามารถสังเกตได้จากกราฟของ # f (x) # ด้านล่าง

กราฟ {1 / (sqrtx-2) -14.24, 14.24, -7.12, 7.12}