ผลิตภัณฑ์ไขว้ของ [5, 6, -3] และ [5, 2, 9] คืออะไร?

ตอบ:

คำตอบคือ #<60,-60,-20>#

คำอธิบาย:

ครอสโปรดัคของเวกเตอร์ 2 ตัว # Veca # และ # vecb # ถูกกำหนดโดยดีเทอร์มิแนนต์

# | ((hati, hatj, hatk), (5,6, -3), (5,2,9)) | #

# = Hati * | ((6, -3), (2,9)) | -hatj * | ((5, -3), (5,9)) | + hatk * | ((5,6) (5,2)) | #

# = Hati (60) -hatj (60) + hatk (-20) #

#=<60,-60,-20>#

การตรวจสอบโดยการทำผลิตภัณฑ์จุด

#<60,-60,-20>.<5,6,-3>=300-360+60=0#

#<60,-60,-20>.<5,2,9>=300-120-180=0#