ความชันของเส้นสัมผัสของ r = 2theta-3sin ((13theta) / 8- (5pi) / 3) ที่ theta = (7pi) / 6 คืออะไร

ตอบ:

#color (สีน้ำเงิน) (dy / dx = ((7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6)) + 2- (39/8) cos ((11pi) / 48) * sin ((7pi) / 6)) / (- (7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48) sin ((7pi) / 6) + 2- (39/8)) cos ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6))) #

SLOPE #COLOR (สีฟ้า) (m = DY / DX = -.92335731861741) #

คำอธิบาย:

การแก้ไขปัญหา:

ที่ได้รับ

# r = 2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) # ที่ # theta = (7pi) / 6 #

# dy / dx = (r cos theta + r 'sin theta) / (- r sin theta + r' cos theta) #

# dy / dx = (2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3)) cos theta + 2-3 (13/8) cos ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) * บาป theta) / (- 2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) sin theta + 2-3 (13/8) cos ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) cos theta) #

การประเมินการ # DY / DX # ที่ # theta = (7pi) / 6 #

# dy / dx = (2 ((7pi) / 6)) -3 บาป ((13 ((7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) cos (7pi) / 6) + 2-3 (13/8) cos ((13 ((7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) * sin ((7pi) / 6)) / (- 2 (7pi)) / 6) -3 บาป ((13 ((7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) บาป ((7pi) / 6) + 2-3 (13/8) cos ((13 ((7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6)) #

# dy / dx = ((7pi) / 3-3 sin ((91pi) / 48- (5 pi) / 3)) cos ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) * sin ((7pi) / 6)) / (- (7pi) / 3-3 sin ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) sin ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6)) #

#COLOR (สีฟ้า) (DY / DX = -.92335731861741) #

# x = r cos theta = (2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3)) * cos theta #

#x = (7pi) / 3-3 บาป ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6) #

#x = (7pi) / 3-3 บาป ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6) #

# x = -4.6352670975528 #

# y = r sin theta = (2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3)) * sin theta #

#y = (7pi) / 3-3 บาป ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) sin ((7pi) / 6) #

#y = (7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48) sin ((7pi) / 6) #

# การ y = -2.6761727065385 #

ใช้แบบฟอร์มจุดลาด:

สมการของเส้นสัมผัสคือ

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

# Y - 2.6761727065385 = -.92335731861741 (x - 4.6352670975528) #

ตรวจสอบกราฟ:

ขอพระเจ้าอวยพร …. ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์

กองกำลังสามตัวทำหน้าที่ในจุด: 3 N ที่ 0 °, 4 N ที่ 90 °, และ 5 N ที่ 217 ° แรงสุทธิคืออะไร?

แรงที่เกิดขึ้นคือ "1.41 N" ที่ 315 ^ @ แรงสุทธิ (F_ "net") คือแรงที่เกิดขึ้น (F_ "R") แรงแต่ละอันสามารถแก้ไขได้ในองค์ประกอบ x และองค์ประกอบ y ค้นหาองค์ประกอบ x ของแรงแต่ละอันด้วยการคูณแรงด้วยโคไซน์ของมุม เพิ่มพวกเขาเพื่อรับองค์ประกอบ x ผลลัพธ์ Sigma (F_ "x") = ("3 N" * cos0 ^ @) + ("4 N" * cos90 ^ @) + ("5 N" * cos217 ^ @) "=" - 1 "N" ค้นหา องค์ประกอบ y ของแรงแต่ละอันโดยการคูณแต่ละแรงด้วยไซน์ของมุม เพิ่มพวกเขาเพื่อรับองค์ประกอบ x ผลลัพธ์ Sigma (F_y) = ("3 N" * sin0 ^ @) + ("4 N" * sin90 ^ @) + ("5 N" * si

สมการของเส้นสัมผัสของ r = tan ^ 2 (theta) - sin (theta-pi) ที่ theta = pi / 4 คืออะไร?

R = (2 + sqrt2) / 2 r = tan ^ 2 theta- sin (theta - pi) ที่ pi / 4 r = tan ^ 2 (pi / 4) - sin (pi / 4 -pi) r = 1 ^ 2 - sin ((- 3pi) / 4) r = 1-sin ((5pi) / 4) r = 1 - (- sqrt2 / 2) r = 1 + sqrt2 / 2 r = (2 + sqrt2) / 2

ความชันของเส้นสัมผัสของ r = (sin ^ 2theta) / (- thetacos ^ 2theta) ที่ theta = (pi) / 4?

ความชันคือ m = (4 - 5pi) / (4 - 3pi) นี่คือการอ้างอิงถึง Tangents ที่มีพิกัดเชิงขั้วจากการอ้างอิงเราได้รับสมการต่อไปนี้: dy / dx = (dr) / (d theta) sin ( theta) + rcos (theta)) / ((dr) / (d theta) cos (theta) - rsin (theta)) เราจำเป็นต้องคำนวณ (dr) / (d theta) แต่โปรดสังเกตว่า r (theta) สามารถ ย่อความโดยใช้ identity Sin (x) / cos (x) = tan (x): r = -tan ^ 2 (theta) / theta (dr) / (d theta) = (g (theta) / (h (theta) ))) '= (g' (theta) h (theta) - h '(theta) g (theta)) / (h (theta)) ^ 2 g (theta) = -tan ^ 2 (theta) g' ( theta) = -2tan (theta) วินาที ^ 2 (theta) h (theta) = theta h '(theta) = 1 (dr) / (d t