ตอบ:
คำอธิบาย:
# "ใช้กฎ" สี (สีน้ำเงิน) "" อนุมูลอิสระ "#
# •สี (สีขาว) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (AB) #
# "ทำให้แต่ละอนุมูลง่ายขึ้น" #
# sqrt72 = sqrt (36xx2) = = sqrt36xxsqrt2 6sqrt2 #
# sqrt50 = sqrt (25xx2) = = sqrt25xxsqrt2 5sqrt2 #
# rArrsqrt72 + sqrt50 = 6sqrt2 + 5sqrt2 = 11sqrt2 #
-4 สแควร์รูทของ 90 + 2 สแควร์รูทของ 160 คือเท่าใด
-4sqrt (10) -4sqrt (90) + 2sqrt (160) =? สมมติว่านี่เป็นคำถาม (น่าเสียดายที่การขาดสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ทำให้มันคลุมเครือ) คำตอบจะเป็น: = -4 (3) sqrt (10) + 2 (4) sqrt (10) ^ สิ่งที่ฉันทำที่นี่ คือ sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) (9 ครั้ง 10 และ 16 ครั้ง 10 ตามลำดับ) = -12sqrt (10) + 8sqrt (10) = -4sqrt (10)
(รากที่สองของ [6] + 2 สแควร์รูทของ [2]) คืออะไร (4 สแควร์รูทของ [6] - 3 สแควร์รูทของ 2)
![(รากที่สองของ [6] + 2 สแควร์รูทของ [2]) คืออะไร (4 สแควร์รูทของ [6] - 3 สแควร์รูทของ 2)](https://img.go-homework.com/prealgebra/is-the-square-root-of-13-a-rational-number.png "(รากที่สองของ [6] + 2 สแควร์รูทของ [2]) คืออะไร (4 สแควร์รูทของ [6] - 3 สแควร์รูทของ 2)")
12 + 5sqrt12 เราคูณทวีคูณนั่นคือ (sqrt6 + 2sqrt2) (4sqrt6 - 3sqrt2) เท่ากับ sqrt6 * 4sqrt6 + 2sqrt6 * 4sqrt6 * 3sqrt2 - 3sqrt2 * 3sqrt2 * 3sqrt2 ดังนั้น 4 * 6 + 8sqrt2sqrt6 - 3sqrt6sqrt2 - 6 * 2 เราใส่ sqrt2sqrt6 เป็นหลักฐาน: 24 + (8-3) sqrt6sqrt2 - 12 เราสามารถเข้าร่วมทั้งสองรากในหนึ่งเดียวหลังจาก sqrtxsqrty ทั้งหมด = sqrt (xy) ตราบใดที่พวกเขา ' ไม่เชิงลบทั้งสอง ดังนั้นเราจะได้ 24 + 5sqrt12 - 12 สุดท้ายเราแค่เอาความแตกต่างของค่าคงที่สองตัวและเรียกมันว่าวัน 12 + 5sqrt12
สแควร์รูทของ 7 + สแควร์รูทของ 7 ^ 2 + สแควร์รูทของ 7 ^ 3 + สแควร์รูทของ 7 ^ 4 + สแควร์รูทของ 7 ^ 5
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) สิ่งแรกที่เราทำได้คือยกเลิกรากที่มีอำนาจเท่า ๆ กัน เนื่องจาก: sqrt (x ^ 2) = x และ sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 สำหรับหมายเลขใด ๆ เราสามารถพูดได้ว่า sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) ตอนนี้ 7 ^ 3 สามารถเขียนใหม่เป็น 7 ^ 2 * 7 และ 7 ^ 2 นั้นสามารถหลุดพ้นจากราก! เช่นเดียวกับ 7 ^ 5 แต่เขียนใหม่เป็น 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) ตอนนี้เราใส่รากในหลักฐาน sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3)