สมการของพาราโบลาที่มีโฟกัส (0,1 / 8) และจุดยอดที่จุดกำเนิดคืออะไร?

ตอบ:

#y = 2x ^ 2 #

คำอธิบาย:

โปรดสังเกตว่าจุดสุดยอด #(0,0)#และโฟกัส #(0,1/8)#ถูกคั่นด้วยระยะทางแนวตั้งของ #1/8# ไปในทิศทางบวก นี่หมายความว่าพาราโบลาเปิดขึ้น รูปแบบจุดยอดของสมการสำหรับพาราโบลาที่เปิดขึ้นด้านบนคือ:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

ที่ไหน # (h, k) # คือจุดสุดยอด

แทนจุดสุดยอด #(0,0)#เข้าสู่สมการ 1:

#y = a (x-0) ^ 2 + 0 #

ลดความซับซ้อน:

#y = axe ^ 2 "1.1" #

ลักษณะของค่าสัมประสิทธิ์ # A # คือ:

#a = 1 / (4f) "2" #

ที่ไหน # F # คือระยะทางที่ลงนามจากจุดสุดยอดถึงโฟกัส

แทน #f = 1/8 # เป็นสมการ 2:

#a = 1 / (4 (1/8) #

#a = 2 "2.1" #

สมการชดเชย 2.1 เป็นสมการ 1.1:

#y = 2x ^ 2 #