คุณจะลดความซับซ้อนของ sqrt 8 / (2 sqrt3) ได้อย่างไร?

ตอบ:

# (sqrt8) / (2sqrt 3) = color (blue) ((sqrt 6) / 3) #

คำอธิบาย:

# (sqrt 8) / (2sqrt 3) #

ลดความซับซ้อน #sqrt 8 #.

#sqrt 8 = sqrt (2xx2xx2) = sqrt (2 ^ 2xx 2) = 2sqrt2 #

เขียนเศษส่วนใหม่

# (2sqrt2) / (2sqrt 3) #

หาเหตุผลเข้าข้างตนเองหารด้วยการคูณเศษและหารด้วย #sqrt 3 #.

# (2sqrt2) / (2sqrt 3) xx (sqrt3) / (sqrt 3) #

ลดความซับซ้อน

# (2sqrt2sqrt3) / (2xx3) #

ลดความซับซ้อน

# (2sqrt6) / (2xx3) #

ลดความซับซ้อน

# (cancel2sqrt6) / (cancel2xx3) #

ลดความซับซ้อน

# (sqrt 6) / 3 #

ตอบ:

#sqrt (2/3) #

คำอธิบาย:

#8=2^3#

#sqrt (8) = 2 ^ (3/2) #

ดังนั้นเราจึงมี

# (2 ^ (3/2).2 ^ (- 1)) / sqrt (3) #

เพิ่มสัมประสิทธิ์เลขชี้กำลังสำหรับ 2

# (2 ^ (1/2)) / sqrt (3) #

เหมือนกับ #sqrt (2/3) #

ตอบ:

#sqrt (2/3) #

คำอธิบาย:

# sqrt8 / (2sqrt3) #

เราเห็นได้ว่า

# sqrt8 = sqrt (4 * 2) #

ดังนั้น

# = sqrt (4 * 2) / (2sqrt3_ #

# = (cancel2sqrt2) / (cancel2sqrt3) #

# = sqrt2 / sqrt3 = sqrt (2/3) #

แต่เดี๋ยวก่อน ! เราไม่สามารถมีจำนวนอตรรกยะในตัวส่วน

ดังนั้นหาเหตุผลเข้าหาตัวส่วนด้วยการคูณด้วย # sqrt3 / sqrt3 #

# sqrt2 / sqrt3 * sqrt3 / sqrt3 #

# = sqrt6 / 3 #