Xsinx เป็นเลขคู่หรือคี่

ตอบ:

แม้

คำอธิบาย:

ฟังก์ชั่นคู่ถูกกำหนดเป็นหนึ่งซึ่ง:

# f (x) = f (-x) #

ฟังก์ชั่นคี่ถูกกำหนดให้เป็นหนึ่งซึ่ง:

# f (-x) = - f (x) #

เรามี # f (x) = xsinx #

# f (-x) = - xsin (-x) #

เนื่องจากลักษณะของ # sinx #, #sin (-x) = - sinx #

ดังนั้น, # f (-x) = - * x = -sinx xsinx = f (x) #

# f (x) = f (-x) #

# xsinx # ดังนั้นแม้

ความยาวส่วนโค้งของ f (x) = - xsinx + xcos (x-pi / 2) บน x ใน [0, (pi) / 4] คืออะไร?

Pi / 4 ความยาวส่วนโค้งของ f (x), x ใน [ab] มอบให้โดย: S_x = int_b ^ af (x) sqrt (1 + f '(x) ^ 2) dx f (x) = - xsinx + xcos (x-pi / 2) = - xsinx + xsinx = 0 f '(x) = 0 เนื่องจากเราเพิ่งมี y = 0 เราสามารถใช้ความยาวของเส้นตรงระหว่าง 0 ถึง pi / 4 ซึ่งเป็น pi / 4- 0 = pi / 4

ระยะเวลาของ xsinx คืออะไร?

X sin x เป็น aperiodic ไม่มีค่าคงที่ k เช่นที่ (x + k) sin (x + k) = x sin x สำหรับจำนวนจริงใด ๆ x นั่นคือ x sin x ไม่ได้ทำซ้ำ นี่คือกราฟ: กราฟ {x sin x [-20, 20, -10, 10]}

สมการของเส้นสัมผัสของ f (x) = cosx-e ^ xsinx ที่ x = pi / 3 คืออะไร?

สมการของเส้นสัมผัสแทนกัน y-1/2 + sqrt (3) / 2 * e ^ (pi / 3) = - 1/2 (sqrt (3) + e ^ (pi / 3) + sqrt (3) e ^ (pi / 3)) (x-pi / 3) เราเริ่มจากสมการที่กำหนด f (x) = cos xe ^ x sin x ให้เราแก้หาจุดสัมผัสแรก f (pi / 3) = cos (pi / 3) -e ^ (pi / 3) sin (pi / 3) f (pi / 3) = 1/2-e ^ (pi / 3) sqrt (3) / 2 ให้เราแก้หาความชัน m ตอนนี้ f ( x) = cos xe ^ x sin x ค้นหาอนุพันธ์แรกก่อน f '(x) = d / dx (cos xe ^ x sin x) f' (x) = - sin x- [e ^ x * cos x + sin x * e ^ x * 1] ความชัน m = f '(pi / 3) = - sin (pi / 3) - [e ^ (pi / 3) cos (pi / 3) 3 + sin (pi / 3) * e ^ (pi / 3)] m = f '(pi / 3) = - sqrt (3) / 2- [e ^ (pi / 3)