ระยะห่างระหว่างจุด (6, 9) และ (6, - 9) บนระนาบพิกัดคืออะไร?

ระยะห่างระหว่างจุด (6, 9) และ (6, - 9) บนระนาบพิกัดคืออะไร?
Anonim

ตอบ:

#18#

คำอธิบาย:

รับสองคะแนน # P_1 = (x_1, y_1) # และ # P_2 = (x_2, y_2) #คุณมีความเป็นไปได้สี่อย่าง:

  • # P_1 = P_2 #. ในกรณีนี้ระยะชัด #0#.

  • # x_1 = x_2 #แต่ # y_1 ne y_2 #. ในกรณีนี้จุดสองจุดจะถูกจัดตำแหน่งในแนวตั้งและระยะห่างของพวกเขาคือความแตกต่างระหว่าง # Y # พิกัด: #d = | y_1-y_2 | #.

  • # y_1 = y_2 #แต่ # x_1 ne x_2 #. ในกรณีนี้จุดสองจุดจะถูกจัดตำแหน่งในแนวนอนและระยะห่างของพวกเขาคือความแตกต่างระหว่าง # x # พิกัด: #d = | x_1-x_2 | #.

  • # x_1 ne x_2 # และ # y_1 ne y_2 #. ในกรณีนี้ส่วนเชื่อมต่อ # P_1 # และ # P_2 # คือด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งขาแตกต่างกัน # x # และ # Y # พิกัดดังนั้นโดย Pythagoras เรามี

#d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) #

โปรดทราบว่าสูตรสุดท้ายนี้ครอบคลุมกรณีก่อนหน้านี้ทั้งหมดด้วยเช่นกันถึงแม้ว่าจะไม่ได้ทันทีที่สุด

ดังนั้นในกรณีของคุณเราสามารถใช้สัญลักษณ์แสดงหัวข้อย่อยที่สองในการคำนวณ

#d = | 9 - (- 9) | = | 9 + 9 | = 18 #