ทำไมรากที่สองไม่ลงตัว? + ตัวอย่าง

ครั้งแรกไม่ใช่รากที่สองทั้งหมดไม่ลงตัว ตัวอย่างเช่น, #sqrt (9) # มีทางออกที่สมบูรณ์แบบของ #3#

ก่อนที่เราจะไปต่อลองตรวจสอบความหมายของการมี จำนวนไม่ลงตัว - จะต้องมีค่าที่ดำเนินต่อไปตลอดไปในรูปแบบทศนิยมและไม่ใช่รูปแบบเช่น # # ปี่. และเนื่องจากมีค่าไม่สิ้นสุดที่ไม่เป็นไปตามรูปแบบจึงไม่สามารถเขียนเป็นเศษส่วนได้

ตัวอย่างเช่น, #1/3# เท่ากับ #0.33333333#แต่เพราะมันซ้ำเราจึงเขียนมันเป็นเศษส่วน

ลองกลับไปที่คำถามของคุณ รากที่สองบางอย่างเช่น #sqrt (2) # หรือ #sqrt (20 # ไม่มีเหตุผลเนื่องจากไม่สามารถทำให้เป็นจำนวนเต็มเช่นนั้นได้อย่างง่ายดาย #sqrt (25) # เป็นไปได้. มันจะดำเนินต่อไปเรื่อย ๆ โดยไม่ต้องทำซ้ำซึ่งหมายความว่าเราไม่สามารถเขียนมันเป็นทศนิยมโดยไม่ต้องปัดเศษและเราไม่สามารถเขียนมันเป็นเศษส่วนด้วยเหตุผลเดียวกัน

ดังนั้นถ้าสแควร์รูทไม่ได้เป็นสแควร์ที่สมบูรณ์แบบมันเป็นจำนวนอตรรกยะ