ตอบ:
แรงกระตุ้นคือ
คำอธิบาย:
เรารู้ว่าแรงกระตุ้นมีการเปลี่ยนแปลงในโมเมนตัม โมเมนตัมจะได้รับจาก
ดังนั้นเราต้องการหาอัตราการเปลี่ยนแปลงหรืออนุพันธ์ของฟังก์ชันความเร็วและประเมินมันในเวลา
#v '(t) = 3cos (3t) - 6sin (6t) #
#v '(pi / 3) = 3cos (3 (pi / 3)) - 6sin (6 (pi / 3)) #
#v '(pi / 3) = -3 #
ถ้าอย่างนั้นเราก็มี
#J = mDelta v #
# J = 4 (-3) #
#J = -12 kg "" Ns #
หวังว่านี่จะช่วยได้!
ความเร็วของวัตถุที่มีมวล 3 กก. มอบให้โดย v (t) = sin 2 t + cos 9 t แรงกระตุ้นที่นำไปใช้กับวัตถุที่ t = (7 pi) / 12 คืออะไร?
ฉันพบ 25.3Ns แต่ตรวจสอบวิธีการของฉัน .... ฉันจะใช้คำจำกัดความของแรงกระตุ้น แต่ในกรณีนี้ในทันที: "Impulse" = F * t โดยที่: F = แรง t = เวลาฉันพยายามจัดเรียงนิพจน์ข้างต้นเป็น : "Impulse" = F * t = ma * t ทีนี้เพื่อค้นหาความเร่งฉันพบความชันของฟังก์ชันที่อธิบายความเร็วของคุณและประเมินมันในเวลาที่กำหนด ดังนั้น: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) ที่ t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4.6m / s ^ 2 ดังนั้นแรงกระตุ้น: "Impulse" = F * t = ma * t = 3 * 4.6 * 7 / 12pi = 25.3Ns
ความเร็วของวัตถุที่มีมวล 3 กก. มอบให้โดย v (t) = sin 4 t + cos 3 t แรงกระตุ้นที่นำไปใช้กับวัตถุที่ t = pi / 6 คืออะไร?
Int F * dt = 2,598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int sin 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4s ใน 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (บาป 4t + cos 3t) "สำหรับ" t = pi / 6 int F * dt = m (บาป 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0,866 + 0 ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2,598 N * s
ความเร็วของวัตถุที่มีมวล 3 กก. มอบให้โดย v (t) = sin 4 t + cos 4 t แรงกระตุ้นที่นำไปใช้กับวัตถุที่ t = pi / 4 คืออะไร?
จากทฤษฎีพื้นฐานของการเปลี่ยนแปลงถ้า v (t) คือความเร็วและ m เป็นมวลของวัตถุ p (t) = mv (t) คือแรงผลักดัน อีกผลของกฎข้อที่สองของนิวตันคือเปลี่ยนโมเมนตัม = Impulse สมมติว่าอนุภาคเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ v (t) = Sin 4t + Cos 4t และแรงกระทำเพื่อหยุดมันอย่างสมบูรณ์เราจะคำนวณแรงกระตุ้นของ แรงที่มีต่อมวล ทีนี้โมเมนตัมของมวลที่ t = pi / 4 คือ p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 หน่วย หากร่างกาย / อนุภาคหยุดการเคลื่อนที่โมเมนตัมสุดท้ายคือ 0 ดังนั้น p_i - p_f = -3 - 0 หน่วย นี่เท่ากับแรงกระตุ้นของพลัง ดังนั้น J = - 3 หน่วย เครื่องหมายลบเกิดขึ้นเนื่องจากแรงภายนอกและแรงกระตุ้นของมันจะทำหน้าที่ตรงข้า