ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 2 เซนติเมตรน้อยกว่าความกว้างสองเท่า หากพื้นที่คือ 84 ตารางเซนติเมตรคุณจะหาขนาดของสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้อย่างไร

ตอบ:

ความกว้าง = 7 ซม

ความยาว = 12 ซม

คำอธิบาย:

มันมักจะเป็นประโยชน์ในการวาดร่างอย่างรวดเร็ว

ปล่อยให้ความยาว # L #

ให้ความกว้างเป็น # W #

พื้นที่ # = wL #

# = w (2w-2) #

# = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 ซม. ^ 2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("กำหนด" w) #

ลบ 84 จากทั้งสองด้าน

# 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "นี่คือสมการกำลังสอง" #

ฉันจะดูที่สิ่งนี้และคิดว่า: 'ไม่สามารถมองเห็นวิธีการแยกตัวประกอบเพื่อใช้สูตร'

เปรียบเทียบกับ # y = axe ^ 2 + bx + c "" # ที่ไหน # "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

ดังนั้นสำหรับสมการของเรา:

# a = 2 ";" b = -2 ";" c = -84 #

# => W = (2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (2) (- 84))) / (2 (2)) #

# W = (2 + -sqrt (676)) / 4 #

# W = 4/2 + -26/4 #

เพื่อที่จะมี # W # ในฐานะที่เป็นค่าลบไม่ได้เป็นตรรกะดังนั้นไปสำหรับ:

# "" สี (สีเขียว) (ul (แถบ (| สี (สีขาว)) (.) w = 1/2 + 6 1/2 = 7 cmcolor (สีขาว) (.) |)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("กำหนด" L) #

# L = 2w-2 # ดังนั้นทดแทน # W # ให้:

# L = 2 (7) -2 = 12 ซม. #

# "" สี (สีเขียว) (ul (แถบ (| สี (สีขาว)) (./.) L = 2 (7) -2 = 12 ซม. สีขาว (.) |.)) #