ทำไม (x + h) ^ 2 <k เหมือนกับ -k <x + h <k

ตอบ:

# "เพียงเล็กน้อย - สิ่งที่คุณถามตามที่ระบุไว้ไม่ถูกต้อง" #

# "แต่มีการแก้ไขตามธรรมชาติซึ่งเป็นสิ่งที่ฉันคิดว่าคุณ" #

# "มีความหมายขอฉันใช้นี่เป็นความหมาย:" #

# "ทำไม" (x + h) ^ 2 <k "เหมือนกับ" - sqrt {k} <x + h <sqrt {k} "?" #

# "เราจะแสดงให้เห็นว่าเรามาเริ่มด้วยทิศทางเดินหน้าเรา" #

# "ดู:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad (x + h) ^ 2 <k quad => quad (x + h) ^ 2 <(sqrt {k}) ^ 2 #

# "ดังนั้นตอนนี้เรามี:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad (x + h) ^ 2 - (sqrt {k}) ^ 2 <0 #

# "ดังนั้นเมื่อใช้ความแตกต่างของสองกำลังสองเราสามารถแยกตัวประกอบของ" #

# "ทางซ้ายมือของความไม่เท่าเทียมกันครั้งก่อนและเราได้:" #

# qquad qquad qquad quad (x + h) + (sqrt {k}) cdot (x + h) - (sqrt {k}) <0. qquad qquad qquad (1) #

# "ทีนี้ถ้าผลิตภัณฑ์ 2 จำนวน (จริง) เป็นลบอะไรจะได้" #

# "เราพูดเกี่ยวกับพวกเขาพวกเขาจะต้องมีสัญญาณตรงข้าม -" #

# "หนึ่งค่าลบอีกค่าเป็นบวก" #

# "นี่คือสถานการณ์ในความไม่เท่าเทียมกันใน (1) ดังนั้นเราจึงสรุป:" #

# qquad (x + h) + (sqrt {k}) <0 qquad "และ" qquad (x + h) - (sqrt {k})> 0 qquad (a) #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad "หรือ" #

# qquad (x + h) + (sqrt {k})> 0 qquad "และ" qquad (x + h) - (sqrt {k}) <0. qquad (b) #

# "ตอนนี้ดูความไม่เท่าเทียมของคู่แรก - (a) และวิเคราะห์พวกเขา:" #

# qquad quad (x + h) + (sqrt {k}) <0 qquad "และ" qquad (x + h) - (sqrt {k})> 0 #

# qquad qquad quad (x + h) <- (sqrt {k}) qquad "และ" qquad (x + h)> + (sqrt {k}) #

# qquad qquad qquad qquad quad x + h <- sqrt {k} qquad "และ" qquad x + h> sqrt {k} #

# qquad:. qquad qquad qquad qquad qquad quad sqrt {k} <x + h <- sqrt {k} #

# "โปรดทราบว่าความไม่เท่าเทียมสามประการก่อนหน้านี้เป็นไปไม่ได้เพราะมัน" #

# "จะหมายถึง:" sqrt {k} <- sqrt {k}; "หมายถึงตัวเลขบวก" #

# "อาจน้อยกว่าจำนวนลบดังนั้นความไม่เท่าเทียมกัน "#

# "in (a) เป็นไปไม่ได้ดังนั้นเราจึงสรุปได้ว่าความไม่เท่าเทียมเท่านั้น" #

# "in (b) สามารถเป็นจริงได้ดังนั้น:" #

# qquad quad (x + h) + (sqrt {k})> 0 qquad "และ" qquad (x + h) - (sqrt {k}) <0. #

# "กำลังวิเคราะห์:" #

# qquad qquad quad (x + h)> - (sqrt {k}) qquad "และ" qquad (x + h)> + (sqrt {k}) #

# qquad qquad qquad qquad quad x + h> - sqrt {k} qquad "และ" qquad x + h <sqrt {k} #

# qquad:. qquad qquad qquad qquad quad -sqrt {k} <x + h <+ sqrt {k} #

# "ดังนั้นเราจึงสรุปได้ว่า:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad -sqrt {k} <x + h <+ sqrt {k} #

# "ดังนั้นเราจึงแสดงสิ่งต่าง ๆ ตั้งแต่ต้นจนจบที่นี่:" #

# qquad qquad qquad quad (x + h) ^ 2 <k quad => quad -sqrt {k} <x + h <+ sqrt {k} qquad quad quad (2) #

# "สิ่งนี้แสดงทิศทางไปข้างหน้า" #

# "เมื่อรวมผลลัพธ์ใน (2) และ (5) เราจะเห็น:" #

# (x + h) ^ 2 <k qquad "นั้นเหมือนกับ" quad - sqrt {k} <x + h <sqrt {k} #

# "นี่คือสิ่งที่เราต้องการสร้าง" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad square #