ผลรวมของจตุรัสของพวกเขาคือ 13, จำนวนเต็มสองตัวคืออะไร?

ตอบ:

โซลูชันที่เป็นไปได้ทั้งหมดสำหรับ (a, b) จะรวมถึง:

#color (สีน้ำเงิน) ((a, b) = (3,2), (3, -2), (-3,2), (-3, -2)), สี (เขียว) ((2,3), (2, -3), (-2, 3) และ (-2, -3) #

คำอธิบาย:

ปล่อยให้จำนวนเต็มสองจำนวนเป็น #color (สีน้ำเงิน) (a และ b #

ตามเงื่อนไข:

#color (blue) (a ^ 2 + b ^ 2) = 13 #

การแทนค่าที่เป็นไปได้สำหรับจำนวนเต็มเป็น: #color (สีน้ำเงิน) (a = 2, b = 3 #

เราได้รับ:

#color (blue) (2 ^ 2 + 3 ^ 2) = 13 #

#color (blue) (4 + 9) = 13 #

ดังนั้นในแง่ของการสั่งซื้อคู่จำนวนเต็มคือ:

#color (blue) (a, b) = (3,2) หรือ (2,3) #

บันทึก: เราสามารถมีค่าลบสำหรับ # A # และ # B # เป็นจำนวนเต็มกำลังสองในที่สุด

ดังนั้นทางออกที่เป็นไปได้ทั้งหมดสำหรับ # A, B # จะรวมถึง:

#color (สีน้ำเงิน) ((a, b) = (3,2), (3, -2), (-3,2), (-3, -2)), สี (เขียว) ((2,3), (2, -3), (-2, 3) และ (-2, -3) #