สแควร์รูทของ 14400 คืออะไร?

ตอบ:

# = สี (สีฟ้า) (120 #

คำอธิบาย:

# sqrt14400 #

เราแยกตัวประกอบจำนวนที่หนึ่ง (แสดงจำนวนเป็นผลิตภัณฑ์ของจำนวนเฉพาะ):

# sqrt14400 = sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5) #

# = sqrt (2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2) #

# = (2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2) ^ (สี (สีน้ำเงิน) (1/2 #

#=(2^(6*1/2)) * (3^(2*1/2)) * (5^(2*1/2))#

# = สี (สีฟ้า) (2 ^ 3 * 3 * 5 #

# = สี (สีฟ้า) (120 #