โดเมนและช่วงของ f (x) = (x + 7) / (2x-8) คืออะไร

ตอบ:

โดเมน: # = x! = 4 #

พิสัย # y =! = 0.5 #

คำอธิบาย:

คำปฏิเสธ: คำอธิบายของฉันอาจหายไปบางแง่มุมเนื่องจากฉันไม่ใช่นักคณิตศาสตร์มืออาชีพ

คุณสามารถค้นหาทั้ง Domain และ Range โดยทำกราฟฟังก์ชั่นและดูว่าเมื่อใดที่ฟังก์ชั่นนั้นไม่สามารถทำได้ นี่อาจเป็นการลองผิดลองถูกและใช้เวลาพอสมควร

คุณสามารถลองวิธีการด้านล่าง

โดเมน

โดเมนจะเป็นค่าทั้งหมดของ # x # ฟังก์ชั่นที่มีอยู่ ดังนั้นเราสามารถเขียนค่าทั้งหมดของ # x # และเมื่อ # x! = # ตัวเลขหรือตัวเลขที่แน่นอน ฟังก์ชั่นจะไม่มีอยู่เมื่อตัวส่วนของฟังก์ชั่นเป็น 0 ดังนั้นเราจำเป็นต้องค้นหาเมื่อมันเท่ากับ 0 และบอกว่าโดเมนคือเมื่อ # x # ไม่เท่ากับมูลค่าที่เราพบ:

# 2x-8 = 0 #

# 2x = 8 #

# x = 2/8 #

# x = 4 #

เมื่อ # x = 4 #ฟังก์ชั่นเป็นไปไม่ได้เมื่อมันกลายเป็น # f (x) = (2 + 7) / 0 # ซึ่งไม่ได้กำหนดดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้

พิสัย

ในการค้นหาช่วงคุณสามารถค้นหาโดเมนของฟังก์ชันผกผันเพื่อทำสิ่งนี้จัดเรียงฟังก์ชันใหม่เพื่อรับ x ด้วยตัวเอง นั่นจะค่อนข้างยุ่งยาก

หรือ

เราสามารถหาช่วงด้วยการหาค่าของ y ที่ # x # วิธีการ # OO # (หรือจำนวนมากมาก) ในกรณีนี้เราจะได้รับ

# การ y = (1 (OO) 7) / (2 (OO) -8) #

เช่น # OO # เป็นจำนวนมากมาก #+7# และ #-8# จะไม่เปลี่ยนแปลงมากนักดังนั้นเราสามารถกำจัดพวกมันได้ เราจะเหลือ:

# การ y = (1 (OO)) / (2 (OO)) #

# OO #สามารถยกเลิกได้และเราก็เหลือ

# การ y = 2/1 #

ดังนั้นฟังก์ชั่นจึงเป็นไปไม่ได้สำหรับเมื่อใด # การ y = 2/1 #

วิธีสั้น ๆ ในการทำเช่นนี้คือกำจัดทุกอย่างยกเว้นค่าคงที่สำหรับตัวแปร (ตัวเลขที่อยู่ด้านหน้า # x #'s)

# y = x / (2x) -> 2/1 #

หวังว่าจะช่วย

ตอบ:

#x inRR, x! = 4 #

#y inRR, y! = 1/2 #

คำอธิบาย:

# "y = f (x) ถูกกำหนดสำหรับค่าจริงทั้งหมดของ x ยกเว้นค่าใด ๆ " #

# "ที่ทำให้ตัวส่วนเท่ากับศูนย์" #

# "การทำให้ตัวหารเท่ากับศูนย์และการแก้ให้" #

# "ค่าที่ x ไม่สามารถเป็น" #

# "แก้ปัญหา" 2x-8 = 0rArrx = 4larrcolor (สีแดง) "ค่าที่ยกเว้น" #

# "โดเมนคือ" x inRR, x! = 4 #

# "เพื่อค้นหาค่าที่ยกเว้นในช่วงให้จัดเรียงใหม่" #

# "f (x) ทำให้ x เป็นหัวเรื่อง" #

#rArry (2x-8) = x + 7larrcolor (สีน้ำเงิน) "การคูณไขว้" #

# rArr2xy-8y = x + 7 #

# rArr2xy-x = 7 + 8y #

#rArrx (2y-1) = 7 + 8y #

# rArrx = (7 + 8y) / (2y-1) #

# "ตัวส่วนต้องไม่เป็นศูนย์" #

# "แก้ปัญหา" 2y-1 = 0rArry = 1 / 2larrcolor (สีแดง) "ค่าที่ยกเว้น" #

# "ช่วงคือ" y inRR, y! = 1/2 #

โดเมนและช่วงของ f (x) = x ^ 2-2x + 3 คืออะไร

ดูคำอธิบาย โดเมนโดเมนของฟังก์ชันเป็นชุดย่อยที่ใหญ่ที่สุดของ RR ที่สูตรของฟังก์ชันกำหนดไว้ ฟังก์ชันที่กำหนดคือพหุนามดังนั้นจึงไม่มีข้อ จำกัด สำหรับค่าของ x ซึ่งหมายความว่าโดเมนคือ D = RR Range ช่วงคือช่วงเวลาของค่าที่ฟังก์ชันใช้ ฟังก์ชันสมการกำลังสองที่มีสัมประสิทธิ์เป็นบวก x ^ 2 รับค่าทั้งหมดในช่วงเวลา [q; + oo) โดยที่ q คือสัมประสิทธิ์ y ของจุดยอดของฟังก์ชัน p = (- b) / (2a) = 2/2 = 1 q = f (p) = 1 ^ 2-2 * 1 + 3 = 1-2 + 3 = 2 ช่วงของฟังก์ชันคือ [2; + oo)

โดเมนและช่วงของ F (x) = 5 / (x-2) คืออะไร

Text (Domain): x! = 2 text (Range): f (x)! = 0 โดเมนคือช่วงของค่า x ที่ให้ f (x) ค่าที่ไม่ซ้ำกันเช่นมีค่า y เพียงหนึ่งค่าต่อ x ราคา. ที่นี่เนื่องจาก x อยู่ที่ด้านล่างของเศษส่วนจึงไม่สามารถมีค่าใด ๆ เช่นตัวส่วนทั้งหมดเท่ากับศูนย์เช่น d (x)! = 0 d (x) = ข้อความ (ตัวหารของเศษส่วนที่เป็นฟังก์ชันของ ) x x-2! = 0 x! = 2 ตอนนี้ช่วงคือชุดของค่า y ที่กำหนดสำหรับเมื่อ f (x) ถูกกำหนด หากต้องการค้นหาค่า y ใด ๆ ที่ไม่สามารถเข้าถึงได้เช่นรู, asymptotes ฯลฯ เราจัดเรียงใหม่เพื่อให้ x เป็นแบบอย่าง y = 5 / (x-2) x = 5 / y + 2, y! = 0 เนื่องจากนี่จะไม่ได้กำหนดและดังนั้นจึงไม่มีค่าของ x โดยที่ f (x) = 0 ดังนั้นช่วงคือ f (x)! = 0

ให้โดเมนของ f (x) เป็น [-2.3] และช่วงเป็น [0,6] โดเมนและช่วงของ f (-x) คืออะไร

โดเมนเป็นช่วงเวลา [-3, 2] ช่วงคือช่วงเวลา [0, 6] ตรงตามที่เป็นจริงนี่ไม่ใช่ฟังก์ชันเนื่องจากโดเมนเป็นเพียงหมายเลข -2.3 ในขณะที่ช่วงคือช่วงเวลา แต่สมมติว่านี่เป็นเพียงการพิมพ์ผิดและโดเมนจริงคือช่วงเวลา [-2, 3] นี่เป็นดังนี้: Let g (x) = f (-x) เนื่องจาก f ต้องการตัวแปรอิสระที่จะรับค่าในช่วงเวลาเท่านั้น [-2, 3], -x (ลบ x) ต้องอยู่ภายใน [-3, 2] ซึ่งเป็นโดเมนของ g เนื่องจาก g ได้รับค่าผ่านฟังก์ชัน f ช่วงของมันจึงยังคงเหมือนเดิมไม่ว่าเราจะใช้อะไรเป็นตัวแปรอิสระ