ตอบ:
# (x, y) = (1, -sqrt (3)) (1, sqrt (3)), (4 isqrt (12)), (4 -isqrt (12)) #
คำอธิบาย:
แทนสมการที่สองลงในสมการแรกเพื่อให้ได้สมการกำลังสองสำหรับ # x #:
# x ^ 2 + Y ^ 2 = x ^ 2 + 3x = 4 # => # x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) = 0 #
นี่คือทางออก # x = -4,1 #แทนที่สิ่งนี้เป็นสมการที่สองที่เรามี # y + = - sqrt (3) + - isqrt (12) #.
ดังนั้นเราจึงมี:
# (x, y) = (1, -sqrt (3)) (1, sqrt (3)), (4 isqrt (12)), (4 -isqrt (12)) #
ตอบ:
ใช้แทนสมการที่สองในสมการแรกเพื่อให้ได้กำลังสอง # x #รากที่เป็นบวกซึ่งให้สองค่าจริงที่เป็นไปได้สำหรับ # Y # ในสมการที่สอง
# (x, y) = (1, + -sqrt (3)) #
คำอธิบาย:
แทน # Y ^ 2 = 3x # เข้าสู่สมการแรกที่ได้รับ:
# x ^ 2 + 3x = 4 #
ลบออก #4# จากทั้งสองด้านเพื่อรับ:
# 0 = x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) #
ดังนั้น #x = 1 # หรือ #x = -4 #.
ถ้า #x = -4 # จากนั้นสมการที่สองจะกลายเป็น # y ^ 2 = -12 #ซึ่งไม่มีโซลูชันมูลค่าที่แท้จริง
ถ้า #x = 1 # จากนั้นสมการที่สองจะกลายเป็น # y ^ 2 = 3 #ดังนั้น #y = + -sqrt (3) #
