สแควร์รูทของ 156.25 คืออะไร?

ตอบ:

#sqrt (156.25) = 25/2 #

คำอธิบาย:

#15625 = 5^6#

ดังนั้น #156.25 = (5^6)/100 = (5^6)/(2^2*5^2) = 5^4/2^2#

ถ้า #a, b> = 0 #จากนั้น #sqrt (a / b) = sqrt (a) / sqrt (b) #

ถ้า #a, b, c> 0 # แล้วก็ # a ^ (bc) = (a ^ b) ^ c #

ดังนั้น #sqrt (156.25) = sqrt (5 ^ 4/2 ^ 2) = sqrt (5 ^ 4) / sqrt (2 ^ 2) = sqrt ((5 ^ 2) ^ 2) / sqrt (2 ^ 2) = 5 ^ 2/2 = 25/2 #