สมการของเส้นที่ผ่าน (8,2), (5,8) คืออะไร?

ตอบ:

ในรูปแบบทั่วไป:

# 2x + y-18 = 0 #

คำอธิบาย:

ความลาดชัน # ม # ของเส้นที่ลากผ่านจุดสองจุด # (x_1, y_1) # และ # (x_2, y_2) # ได้รับจากสมการ:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

ปล่อย # (x_1, y_1) = (8, 2) # และ # (x_2, y_2) = (5, 8) #

แล้ว:

#m = (8-2) / (5-8) = 6 / (- 3) = -2 #

สมการของเส้นผ่าน #(8, 2)# และ #(5, 8)# สามารถเขียนในรูปแบบความชันจุดเป็น:

#y - y_1 = m (x-x_1) #

นั่นคือ:

#y - 2 = -2 (x - 8) #

เพิ่ม #2# ทั้งสองด้านเพื่อค้นหา:

#y = -2x + 18 #

ซึ่งเป็นรูปแบบการตัดความชันของสมการของเส้นตรง

จากนั้นให้ใส่คำทั้งหมดไว้ด้านเดียวโดยเพิ่ม # 2x-18 # เราพบทั้งสองด้าน:

# 2x + y-18 = 0 #

ซึ่งเป็นรูปแบบทั่วไปของสมการของเส้นตรง