สมการของเส้นที่ผ่าน (2,2) และ (3,6) คืออะไร?

ตอบ:

# y = 4x-6 #

คำอธิบาย:

ขั้นตอนที่ 1: คุณมีสองประเด็นในคำถามของคุณ: #(2,2)# และ #(3,6)#. สิ่งที่คุณต้องทำคือใช้สูตรความชัน สูตรความชันคือ

# "slope" = m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

ขั้นตอนที่ 2: งั้นเรามาดูจุดแรกของคำถามกันดีกว่า #(2,2)# คือ # (x_1, y_1 #. นั่นหมายความว่า # 2 = x_1 # และ # 2 = y_1 #. ทีนี้มาทำสิ่งเดียวกันกับจุดที่สอง #(3,6)#. ที่นี่ # 3 = x_2 # และ # 6 = y_2 #.

ขั้นตอนที่ 3: ลองเสียบตัวเลขเหล่านั้นเข้ากับสมการของเรา ดังนั้นเราจึงมี

#m = (6-2) / (3-2) = 4/1 #

นั่นทำให้เราได้คำตอบจาก #4#! และความชันนั้นถูกแทนด้วยตัวอักษร # ม #.

ขั้นตอนที่ 4: ตอนนี้ลองใช้สมการสูตรเส้นของเรา สมการความชัน - ตัดของเส้นตรงนั้น

# y = mx + b #

ขั้นตอนที่ 5: เสียบจุดใดจุดหนึ่ง: #(2,2)# หรือ #(3,6)# เข้าไป # y = mx + b #. ดังนั้นคุณมี

# 6 = m3 + b #

หรือคุณมี

# 2 = m2 + b #

ขั้นตอนที่ 6: คุณมี # 6 = m3 + b # หรือคุณมี # 2 = m2 + b #. นอกจากนี้เรายังพบ m ของเราก่อนหน้าในขั้นตอนที่ 3 ดังนั้นหากคุณเสียบ # ม #, คุณมี

# 6 = 4 (3) + b "" หรือ "" 2 = 4 (2) + b #

ขั้นตอนที่ 7: คูณ #4# และ #3# ด้วยกัน. ที่ให้คุณ #12#. ดังนั้นคุณมี

# 6 = 12 + b #

ลบ #12# จากทั้งสองด้านและตอนนี้คุณมี

# -6 = b #

หรือ

คูณ #4# และ #2# ด้วยกัน. ที่ให้คุณ #8#. ดังนั้นคุณมี

# 2 = 8 + b #

ลบออก #8# จากทั้งสองด้านและตอนนี้คุณมี

# -6 = b #

ขั้นตอนที่ 8: คุณได้พบแล้ว # B # และ # ม #! นั่นคือเป้าหมาย! ดังนั้นสมการของเส้นตรงที่ผ่านไป #(2,2)# และ #(3,6)# คือ

# การ y = 4x-6 #