สมการในรูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (12,5) และ directrix ของ y = 16 คืออะไร

ตอบ:

# x ^ 2-24x + 32y-87 = 0 #

คำอธิบาย:

ให้พวกเขาเป็นจุด # (x, y) # บนพาราโบลา ระยะห่างจากโฟกัสที่ #(12,5)# คือ

#sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) #

และระยะห่างจาก directrix # การ y = 16 # จะ # | Y-16 | #

ดังนั้นสมการจะเป็น

#sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (y-16) # หรือ

# (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) ^ 2 # หรือ

# x ^ 2-24x + 144 + Y ^ 2-10y + 25 y = ^ 2-32y + 256 # หรือ

# x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 #

กราฟ {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 -27.5, 52.5, -19.84, 20.16}