Orthocenter ของรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมคืออะไร (3, 6), (3, 2) และ (5, 7) #?

ตอบ:

# (3,7)#.

คำอธิบาย:

ตั้งชื่อจุดยอดเป็น #A (3,6), B (3,2) และ C (5,7) #.

ทราบว่า # AB # คือ เส้นแนวตั้ง มี eqn # x = 3 #.

ดังนั้นถ้า # D # คือ เท้า ของ # # บอท จาก # C # ไปยัง # AB #จากนั้น

# # ซีดีกำลัง #bot AB #, เส้นแนวตั้ง # # ซีดี จะต้องเป็น

เส้นแนวนอน ตลอด รุ่น C ประเภทสิทธิ (5,7) #.

เห็นได้ชัดว่า #CD: y = 7 #.

นอกจากนี้ # D # คือ orthocentre ของ # DeltaABC #.

ตั้งแต่, # {D} = ABnnCD,:., D = D (3,7) # คือ ต้องการ

orthocentre!