F (x) = 3x ^ -2 -3 a ฟังก์ชั่นหรือไม่?

เราสามารถเขียนใหม่ได้ # f (x) # เช่น # f (x) = 3 / x ^ 2-3 #. เพื่อให้สมการนี้เป็นฟังก์ชันหนึ่งค่าของ # x # ต้องไม่ให้ค่ามากกว่าหนึ่งค่า # Y #ดังนั้นแต่ละคน # x # คุณค่ามีความเป็นเอกลักษณ์ # Y # ราคา. นอกจากนี้ทุกค่าสำหรับ # x # ต้องมีค่าสำหรับ # Y #.

ในกรณีนี้แต่ละค่าสำหรับ # x # มีค่าเดียวสำหรับ # Y #. อย่างไรก็ตาม # เท่า! = 0 # ตั้งแต่ # f (0) = 3 / 0-3 = "ไม่ได้กำหนด" #.

ดังนั้น, # f (x) # ไม่ใช่ฟังก์ชั่น

อย่างไรก็ตามมันสามารถสร้างฟังก์ชั่นโดยใช้การ จำกัด หรือช่วงของ # x # ค่าในกรณีนี้มันเป็นฟังก์ชั่นถ้า # f (x) = 3x ^ -2-3, x! = 0 #.

ความสัมพันธ์นี้คือ {(3,5), (-10, 1), (3, 9) (1,7)], ฟังก์ชั่นหรือไม่? โดเมนและช่วงคืออะไร

ไม่มีโดเมน: x ใน {3, -10,1} ช่วง: y ใน {5,1,9,7} ได้รับความสัมพันธ์: สี (ขาว) ("XXX") (x, y) ใน {(3,5 ), (- 10,1), (3,9), (1,7)} ความสัมพันธ์เป็นฟังก์ชั่นถ้าและถ้าสี (ขาว) ("XXX") ไม่มีค่าของ x ที่เกี่ยวข้องกับมากกว่าหนึ่งค่า ของ y ในกรณีนี้เมื่อ x = 3 เรามีสองค่าสำหรับ y (คือ 5 และ 9) ดังนั้นนี่ไม่ใช่ฟังก์ชั่น

Y = -3x + 1/2 ฟังก์ชั่นหรือไม่?

มันเป็นฟังก์ชั่นมีสองวิธีที่คุณสามารถกำหนดได้ว่าสมการเป็นฟังก์ชั่นหรือไม่ วิธีหนึ่งเรียกว่าการทดสอบเส้นแนวตั้ง สิ่งที่คุณทำที่นี่คือกราฟสมการและดูทุกเส้นแนวตั้งบนกราฟที่กล่าวมา หากคะแนนสองหรือมากกว่าเดินทางข้ามหนึ่งบรรทัดนั่นไม่ใช่ฟังก์ชั่น ลองวาดกราฟ y = -3x + 1/2 กราฟ 3x + 1/2 [-2.344, 1.981, -0.69, 1.474]} ที่นี่เราเห็นได้ว่ามีเพียงจุดเดียวที่ข้ามเส้นแนวตั้งแต่ละเส้นทำให้สมการนี้เป็นฟังก์ชัน อีกวิธีหนึ่งในการแก้ปัญหานี้หากคุณไม่มีสิทธิ์เข้าถึงกระดาษกราฟหรือยูทิลิตี้คือใช้วิธีการเสียบตัวเลขสำหรับ x และแก้ปัญหา หากคุณต่อหมายเลขเข้ากับ x และรับคำตอบที่แตกต่างกันในแต่ละครั้งคุณมีฟังก์ชั่น อย่างไรก็ตามหากคุณได้รับคำตอบเหมือน

Y = x ^ 2 + 3x - 15 ฟังก์ชั่นหรือไม่?

ใช่มันเป็น (ตามปกติแล้ว y เป็นฟังก์ชันของ x) สำหรับค่าใด ๆ ของ x นิพจน์จะให้ค่าเพียงหนึ่งค่า (ไม่เคยสองค่าขึ้นไป) สำหรับ y นี่คือกราฟบน y = x ^ 2 + 3x-15 อย่างที่คุณเห็นมันผ่านการทดสอบเส้นแนวตั้ง กราฟ {y = x ^ 2 + 3x-15 [-33.55, 31.4, -23.03, 9.46]} (มีหลายครั้งที่ค่า x ของ 2 ให้ค่าเท่ากันกับ y แต่มันก็โอเคสำหรับฟังก์ชั่น)