กราฟใดที่แสดงถึง f (x) = 1/2 x ^ 3

ตอบ:

บนซ้าย.

คำอธิบาย:

กราฟเป็นลูกบาศก์ซึ่งเราสามารถบอกได้จากพลังสูงสุดของ x กำลัง # x ^ 3 #. นี่จะออกกฎกราฟสองกราฟด้านล่างทันทีเนื่องจากเป็นกำลังสอง (กำลังสูงสุดของ x คือ # x ^ 2 #)

ซึ่งหมายความว่าเรามีกราฟบนสุดสองแบบให้เลือก เนื่องจากค่าสัมประสิทธิ์ของ # x ^ 3 # เป็นลบ (#-1/2#) ซึ่งหมายความว่ากราฟที่เราวางแผนนั้นมาจากมุมบนซ้ายไปยังมุมล่างขวา เหมาะกับกราฟใน ด้านบนขวา.

กราฟนี้แสดงให้เห็น #COLOR (สีฟ้า) (y = x ^ 3) # และ #COLOR (สีเขียว) (y = -x ^ 3) #.

เราไม่ได้คูณพวกมันด้วย #1/2#แต่รูปร่างโดยรวมของกราฟจะเท่ากัน สังเกตรูปร่างและการไล่ระดับสีของกราฟ #COLOR (สีฟ้า) (y = x ^ 3) # มีการไล่ระดับสีที่เพิ่มขึ้นเมื่อ x เพิ่มขึ้นในขณะที่ #COLOR (สีเขียว) (y = -x ^ 3) # มีการไล่ระดับสีซึ่ง ลดลง เมื่อ x เพิ่มขึ้น