ตอบ:
รูปแบบขั้วโลกของ (-4,5) มี
คำอธิบาย:
คุณสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหรือจำนวนเชิงซ้อน ฉันจะใช้ตัวเลขที่ซับซ้อนเพราะง่ายต่อการเขียนและอธิบายเพราะฉันมักจะทำอย่างนั้นและภาษาอังกฤษไม่ใช่ภาษาแม่ของฉัน
โดยการระบุ
ตอนนี้เราต้องการอาร์กิวเมนต์ของจำนวนเชิงซ้อนนี้ เรารู้โมดูลของมันดังนั้นเราจึงสามารถเขียนได้
เรารู้ว่าเมื่อเราแยกตัวประกอบโดยโมดูลเราจะได้โคไซน์และไซน์ของจำนวนจริง มันหมายความว่า
รูปแบบขั้วโลกของ (13,1) คืออะไร?
(sqrt (170), tan ^ -1 (1/13)) - = (13.0,0.0768 ^ c) สำหรับชุดพิกัดที่กำหนด (x, y), (x, y) -> (rcostheta, rsintheta) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) theta = tan ^ -1 (y / x) r = sqrt (13 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (169 + 1) = sqrt (170) = 13.0 theta = tan ^ -1 (1/13) = 0.0768 ^ c (13,1) -> (sqrt (170), tan ^ -1 (1/13)) - = (13.0,0.0768 ^ c)
รูปแบบขั้วโลกของ x ^ 2 + y ^ 2 = 2x คืออะไร
X ^ 2 + y ^ 2 = 2x ซึ่งดูเหมือน: โดยเสียบใน {(x = rcos theta), (y = rsin theta):}, => (rcos theta) ^ 2 + (r sin theta) ^ 2 = 2rcos ทีต้าโดยการคูณ, => r ^ 2cos ^ 2 เธต้า + r ^ 2sin ^ 2theta = 2rcos ทีต้าโดยแยกแฟคเตอร์ r ^ 2 จากด้านซ้ายมือ => r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 2rcos theta โดย cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1, => r ^ 2 = 2rcos theta โดยหารด้วย r, => r = 2cos theta ซึ่งมีลักษณะดังนี้: อย่างที่คุณเห็นด้านบน x ^ 2 + y ^ 2 = 2x และ r = 2cos theta ให้กราฟเดียวกันกับเรา ฉันหวังว่านี่จะเป็นประโยชน์
รูปแบบขั้วโลกของ (42,77) คืออะไร?
Sqrt (7693) cis (1.071) วิธีที่รวดเร็วในการทำเช่นนี้: ใช้ปุ่ม Pol บนเครื่องคิดเลขของคุณและป้อนพิกัด ถ้า z เป็นจำนวนเชิงซ้อนการค้นหาโมดูลัส: | z | = sqrt (42 ^ 2 + 77 ^ 2) = sqrt (7693) การหาอาร์กิวเมนต์: พล็อตจุดบนแผนภาพ Argand นี่เป็นสิ่งสำคัญเพื่อให้แน่ใจว่าคุณเขียนอาร์กิวเมนต์หลัก เราจะเห็นว่าจำนวนเชิงซ้อนอยู่ในจตุภาคแรกดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องทำการปรับ แต่ต้องระวังเมื่อจุดนั้นอยู่ในจตุภาคที่สามและสี่ Arg (z) = tan ^ -1 (77/42) = 1.071 เรเดียนหรือ 61 ° 23 'วางสิ่งนี้ในรูปแบบขั้ว, z = | z | cisarg (z) = sqrt (7693) cis1.071