มุมสองมุมของสามเหลี่ยมหน้าจั่วอยู่ที่ (3, 9) และ (2, 7) หากพื้นที่ของสามเหลี่ยมเป็น 4 ความยาวของด้านสามเหลี่ยมเป็นเท่าใด?

ตอบ:

#color (สีน้ำตาล) ("เป็นค่าที่แน่นอนแบบง่าย:") #

#COLOR (สีฟ้า) (s = sqrt (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#color (สีน้ำตาล) ("เป็นทศนิยมโดยประมาณ") #

#color (สีน้ำเงิน) (s ~~ 2.831 "ถึงทศนิยม 3 ตำแหน่ง") #

คำอธิบาย:

ให้จุดยอดเป็น A, B และ C

ให้ด้านที่เกี่ยวข้องเป็น a, b และ c

ให้ความกว้างเป็นกว้าง

ให้ความสูงแนวตั้งเป็น h

ให้ความยาวของด้าน a และ c เป็น s

ป.ร. ให้ไว้: พื้นที่ = 4

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("กำหนดค่าของ w") #

ใช้พีทาโกรัส # "" w = sqrt ((9-7) ^ 2 + (3-2) ^ 2) #

#color (สีน้ำเงิน) (=> w = sqrt (16 + 1) = sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("กำหนดค่าของ h") #

รับพื้นที่# = 4 = 1 / 2wh #

#color (blue) (h = 8 / w = 8 / sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ใช้พีทาโกรัส

# s ^ 2 = (w / 2) ^ 2 + H ^ 2 #

# s ^ 2 = (sqrt (17) / 2) ^ 2 + (8 / sqrt (17)) ^ 2 #

# s = sqrt (17/4 + 64/17) #

# s = sqrt (545/68) #

#color (สีน้ำตาล) ("ในฐานะที่เป็นค่าที่เข้าใจง่ายนี่คือ:") #

#COLOR (สีฟ้า) (s = sqrt (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#color (สีน้ำตาล) ("เป็นทศนิยมโดยประมาณ") #

#color (สีน้ำเงิน) (s ~~ 2.831 "ถึงทศนิยม 3 ตำแหน่ง") #