ทำไมการเปลี่ยนแปลงของ enthalpy zero สำหรับกระบวนการอุณหภูมิความร้อนคืออะไร?

CHANGE in enthalpy มีค่าเป็นศูนย์สำหรับกระบวนการความร้อนที่อุณหภูมิคงที่ซึ่งประกอบด้วยก๊าซในอุดมคติเท่านั้น

สำหรับก๊าซอุดมคติเอนทาลปีเป็นหน้าที่ของ เท่านั้น อุณหภูมิ. กระบวนการความร้อนใต้พิภพเป็นคำจำกัดความที่อุณหภูมิคงที่ ดังนั้นในกระบวนการความร้อนใด ๆ ที่เกี่ยวข้องกับก๊าซอุดมคติเท่านั้นการเปลี่ยนแปลงของเอนทัลปีจึงเป็นศูนย์

ต่อไปนี้เป็นข้อพิสูจน์ว่านี่เป็นความจริง

จาก Maxwell Relation สำหรับเอนทัลปีสำหรับกระบวนการที่ย้อนกลับได้ในระบบที่ปิดทางความร้อน

#dH = TdS + VdP #, # "" bb ((1)) #

ที่ไหน # T #, # S #, # V #และ # P # อุณหภูมิ, เอนโทรปี, ปริมาตรและความดันตามลำดับ

หากเราปรับเปลี่ยน #(1)# โดยการเปลี่ยนแปลงความดันที่อุณหภูมิคงที่เราจะได้รับ:

# ((delH) / (delP)) _ T = T ((delS) / (delcolor (สีแดง) (P))) _ (สี (สีแดง) (T)) + Vcancel ((delP) / (delP)) _T) ^ (1) # # "" bb ((2)) #

ตอนนี้ตรวจสอบคำศัพท์เอนโทรปีซึ่งมีการเปลี่ยนแปลงอันเนื่องมาจากการเปลี่ยนแปลง ความดัน ที่คงที่ อุณหภูมิ.

พลังงานฟรีของกิ๊บส์ เป็นหน้าที่ของ อุณหภูมิ และ ความดัน จาก ของมัน Maxwell Relation สำหรับกระบวนการที่สามารถย้อนกลับได้ในระบบที่ปิดทางความร้อน:

#dG = -SdT + VdP # # "" bb ((3)) #

เนื่องจากพลังงานอิสระของกิ๊บส์ (เช่นเดียวกับฟังก์ชันทางเทอร์โมไดนามิกส์) เป็นฟังก์ชันสถานะครอส - อนุพันธ์จึงมีค่าเท่ากัน

# ((delS) / (delP)) _ T = - ((delV) / (delT)) _ P #, # "" bb ((4)) #.

การใช้ประโยชน์ #(4)# ใน #(2)#, เราได้รับ:

#color (สีเขียว) (แถบ (| ul ("" ((delH)) / (delP)) _ T = -T ((delV) / (delT)) _ P + V "") |)) # # "" bb ((5)) #

ความสัมพันธ์นี้ซึ่งก็คือ ทั่วไปอย่างสมบูรณ์ , อธิบายการแปรผันของเอนทัลปีเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงความดันในกระบวนการไออุณหภูมิ

ข้อสันนิษฐานเกี่ยวกับความคิดเกิดขึ้นเมื่อเราใช้ กฎหมายแก๊สในอุดมคติ, #bb (PV = nRT) #.

ดังนั้น, #V = (nRT) / P #และ #(5)# กลายเป็น:

#color (สีน้ำเงิน) (((delH ^ "id") / (delP)) _ T) = -T (del) / (delT) (nRT) / P _P + (nRT) / P #

# = - (nRT) / P ยกเลิก ((d) / (dT) T _P) ^ (1) + (nRT) / P #

# = color (blue) (0) #

ดังนั้นเราได้แสดงให้เห็นว่าสำหรับ ก๊าซในอุดมคติ ที่อุณหภูมิคงที่เอนทาลปีของพวกมันจะไม่เปลี่ยนแปลง ในคำอื่น ๆ เราได้แสดงให้เห็นว่าสำหรับก๊าซในอุดมคติแล้วเอนทาลปีเป็นหน้าที่ของอุณหภูมิเท่านั้น