ถ้า sin theta + cos theta = p, sin ^ 2 theta + cos ^ 4theta ในแง่ของ p คืออะไร?

ถ้า sin theta + cos theta = p, sin ^ 2 theta + cos ^ 4theta ในแง่ของ p คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

# 1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 #

คำอธิบาย:

# (sintheta + costheta) ^ 2 = 1 + 2sinthetacostheta = p ^ 2 #

ดังนั้น

#sinthetacostheta = (p ^ 2-1) / 2 #

ตอนนี้

# บาป ^ 2theta + cos ^ 4theta = sin ^ 2theta + (1 บาป ^ 2theta) cos ^ 2theta = 1-บาป ^ ^ 2thetacos 2theta #

และรวมทั้งหมดเข้าด้วยกัน

# sin ^ 2theta + cos ^ 4theta = 1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 #