คุณแสดงออกถึง cos (4theta) ในแง่ของ cos (2theta) ได้อย่างไร?

ตอบ:

#cos (4theta) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 #

คำอธิบาย:

เริ่มต้นด้วยการแทนที่ # 4theta # กับ # 2theta + 2theta #

#cos (4theta) = cos (2theta + 2theta) #

รู้ว่า #cos (a + b) = cos (a) cos (b) -sin (a) sin (b) # แล้วก็

#cos (2theta + 2theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (sin (2theta)) ^ 2 #

รู้ว่า # (cos (x)) ^ 2+ (sin (x)) ^ 2 = 1 # แล้วก็

# (sin (x)) ^ 2 = 1- (cos (x)) ^ 2 #

#rarr cos (4theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (1- (cos (2theta)) ^ 2) #

# = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 #