ทำไมคุณไม่เปลี่ยนเครื่องหมายความไม่เท่าเทียมกันเมื่อคุณเพิ่มหรือลบ

ตอบ:

เพราะการทำเช่นนั้นจะไม่ถูกต้องเกี่ยวกับพีชคณิต ดูด้านล่าง

คำอธิบาย:

พิจารณาความไม่เท่าเทียมที่ง่ายที่สุด: #a <b # # {a, b} ใน RR #

ตอนนี้พิจารณาการเพิ่มหรือลบจำนวนจริง #x ใน RR # เพื่อ LHS # -> a + -x #

วิธีเดียวที่จะกู้คืนอสมการคือการเพิ่มหรือลบ # x # บน RHS

ดังนั้น: # a + x <b + x และ a-x <b-x # ทั้งติดตามจากความไม่เท่าเทียมเดิม ในการย้อนกลับความไม่เท่าเทียมจะไม่ถูกต้อง

ดังนั้นเมื่อใดที่เราจะต้องย้อนกลับความไม่เท่าเทียมกัน?

พิจารณาว่าเราคูณ (หรือหาร) ทั้งสองด้านของความไม่เท่าเทียมกันด้วย #x <0 # (เช่นจำนวนจริงเชิงลบใด ๆ)

เป็นตัวอย่างที่ฉันจะใช้ # x = -1 #

ถ้าอย่างนั้น #a <b => axx (-1)> bxx (-1) #

ดังนั้นเพื่อรักษาความไม่เท่าเทียมกันหลังจากคูณหรือหารด้วยจำนวนลบเราจะต้องย้อนกลับความไม่เท่าเทียมกัน

หวังว่านี่จะช่วยได้ มันไม่ซับซ้อนอย่างที่คิด!