ระยะห่างระหว่าง (–5, –1, 1) และ (4, –1, 2) คืออะไร?

สูตรระยะทางสำหรับพิกัดคาร์ทีเซียนคือ

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

ที่ไหน # x_1, y_1, z_1 #และ # x_2, y_2, z_2 # คือพิกัดคาร์ทีเซียนสองจุดตามลำดับ

ปล่อย # (x_1, y_1, z_1) # แทน #(-5,-1,1)# และ # (x_2, y_2, z_2) # แทน #(4,-1,2)#.

#implies d = sqrt ((4 - (- 5)) ^ 2 + (- 1 - (- 1)) ^ 2+ (2-1) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((4 + 5) ^ 2 + (- 1 + 1) ^ 2 + (2-1) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((9) ^ 2 + (0) ^ 2 + (1) ^ 2 #

#implies d = sqrt (81 + 0 + 1 #

#implies d = sqrt (82 #

#implies d = sqrt (82 # หน่วย

ดังนั้นระยะห่างระหว่างจุดที่กำหนดคือ #sqrt (82) # หน่วย