ให้ x เป็นตัวแปรสุ่มแบบทวินามที่มี n = 10 และ p = 0.2 ในผลลัพธ์ที่เป็นไปได้มีความสำเร็จ 8 ประการอย่างไร

ตอบ:

มีสูตรสำหรับฟังก์ชันความหนาแน่นของทวินาม

คำอธิบาย:

ให้ n เป็นจำนวนครั้งของการทดลอง

ให้ k เป็นจำนวนความสำเร็จในการทดลอง

ให้ p เป็นโอกาสในการประสบความสำเร็จในการทดลองแต่ละครั้ง

ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะประสบความสำเร็จในการทดลอง k คือ

# (n!) / (K! (n-k)!) P ^ k (1-P) ^ (n-k) #

ในกรณีนี้ n = 10, k = 8 และ p = 0.2 ดังนั้น

#p (8) = (10!) / (8! 2!) (0.2) ^ 8 (0.8) ^ 2 #

#p (8) = 45 (0.2) ^ 8 (0.8) ^ 2 #