สแควร์รูทของ 164 ทำให้ง่ายขึ้นในรูปแบบต่าง ๆ คืออะไร?

ตอบ:

# 2sqrt (41) #

คำอธิบาย:

ขั้นตอนที่ 1 ค้นหาปัจจัยทั้งหมดของ #164#

#164=2*82=2*2*41=2^2*41#

#41# เป็นจำนวนเฉพาะ

ขั้นตอนที่ 2 ประเมินรากที่สอง

#sqrt (164) = sqrt (2 ^ 2 * 41) = 2sqrt (41) #

ตอบ:

# 2sqrt41 #

คำอธิบาย:

เราสามารถคิดถึงตัวเลขสองตัวที่คูณกับ #164#. ถ้าเราแบ่ง #164# โดย #4# เราได้รับ #41#. เราสามารถเขียนนิพจน์เช่นนี้:

#sqrt (4) * sqrt (41) = sqrt (164) #

หากเรามองอย่างใกล้ชิดเราจะเห็นว่าเรามี # sqrt4 # และเราสามารถทำให้มันง่ายขึ้นโดยการพูด # sqrt4 = 2 #.

เขียนซ้ำการแสดงออก:

# 2 * sqrt41 = sqrt164 #

ดังนั้น # sqrt164 # สามารถทำให้ง่ายขึ้น # 2sqrt41 # ในรูปแบบที่รุนแรง

เป้าหมายของปัญหาเหล่านี้คือการทำลายรากฐานโดยใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบอย่างน้อยหนึ่งตาราง (เช่น #4,9,16,25,36,49#.etc) ซึ่งเป็นเหตุผลที่ฉันเลือก #4# เพราะคุณสามารถหาสแควร์รูทของ #4#.