พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม 45-45-90 มีด้านตรงข้ามมุมฉากของ 8 มม. คืออะไร

พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม 45-45-90 มีด้านตรงข้ามมุมฉากของ 8 มม. คืออะไร
Anonim

ตอบ:

# 4mm ^ 2 #

คำอธิบาย:

สูตรการคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมคือ # 1 / 2base * สูง #.

ต้องขอบคุณความจริงที่ว่านี่คือสามเหลี่ยม 45-45-90 ฐานของสามเหลี่ยมและความสูงของสามเหลี่ยมนั้นเท่ากัน ดังนั้นเราเพียงแค่ต้องค้นหาค่าของทั้งสองด้านและเสียบเข้ากับสูตร

เรามีความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากดังนั้นเราจึงสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อคำนวณความยาวของทั้งสองด้าน

(เรารู้ว่าพื้นที่กำลังถูกวัด # มม ^ 2 # ดังนั้นเราจะปล่อยหน่วยออกจากสมการในตอนนี้)

# a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 #

# A = B #

เราทำให้มันง่ายขึ้นที่นี่เพราะเรารู้ว่าด้านที่เหลือทั้งสองนั้นเท่ากัน ดังนั้นเราจะแก้หา

# a ^ 4 = 16 #

# a ^ 2 = 8 #

#a = sqrt (8) #

ทั้งสองด้านที่ไม่ใช่ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมคือ #sqrt (8mm) # ยาว. ตอนนี้เราสามารถใช้สูตรพื้นที่สามเหลี่ยมเพื่อแก้ปัญหา

#area = 1 / 2base * height = 1/2 * sqrt (8) * sqrt (8) = 1/2 * 8 = 4mm ^ 2 #