สมการของเส้นสัมผัสเป็นกราฟของ y = cos (2x) ที่ x = pi / 4 คืออะไร

ตอบ:

# การ y = -2x + ปี่ / 2 #

คำอธิบาย:

เพื่อหาสมการของเส้นสัมผัสกับเส้นโค้ง # การ y = cos (2x) # ที่ # x = pi / 4 #เริ่มต้นด้วยการหาอนุพันธ์ของ # Y # (ใช้กฎลูกโซ่)

# y '= - 2sin (2x) #

ตอนนี้เสียบค่าของคุณสำหรับ # x # เข้าไป # Y '#:

# -2sin (2 * ปี่ / 4) = - 2 #

นี่คือความชันของเส้นสัมผัสที่ # x = pi / 4 #.

ในการค้นหาสมการของเส้นสัมผัสเราจำเป็นต้องมีค่า # Y #. เพียงแค่เสียบของคุณ # x # ค่าเป็นสมการดั้งเดิมสำหรับ # Y #.

# การ y = cos (2 * ปี่ / 4) #

# การ y = 0 #

ตอนนี้ใช้รูปแบบความชันของจุดเพื่อหาสมการของเส้นสัมผัส:

# Y-y_0 = m (x-x_0) #

ที่ไหน # y_0 = 0 #, # m = -2 # และ # x_0 = pi / 4 #.

สิ่งนี้ทำให้เรา:

# การ y = -2 (x-ปี่ / 4) #

ง่าย, # การ y = -2x + ปี่ / 2 #

หวังว่าจะช่วย!

กราฟ {(y-cos (2x)) (y + 2x-pi / 2) = 0 -2.5, 2.5, -1.25, 1.25}