อะไรคือจุดสนใจของพาราโบลา x-4y ^ 2 + 16y-19 = 0?

ตอบ:

พิกัดของการโฟกัสของพาราโบลาที่กำหนดคือ #(49/16,2).#

คำอธิบาย:

# x-4Y ^ 2 + 16y-19 = 0 #

#implies 4y ^ 2-16y + 16 = x-3 #

#implies y ^ 2-4y + 4 = x / 4-3 / 4 #

#implies (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) #

นี่คือรูปโค้งตามแนวแกน x

สมการทั่วไปของพาราโบลาตามแนวแกน x คือ # (y-k) ^ 2 = 4a (x-H) #, ที่ไหน # (h, k) # คือพิกัดของจุดยอดและ # A # คือระยะทางจากจุดยอดถึงจุดโฟกัส

เปรียบเทียบ # (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) # สำหรับสมการทั่วไปเราได้

# h = 3, k = 2 # และ # A = 1/16 #

# # หมายถึง # Vertex = (3,2) #

พิกัดของการโฟกัสของพาราโบลาตามแกน x นั้นกำหนดโดย # (h + a, k) #

#implies Focus = (3 + 1 / 16,2) = (49 / 16,2) #

ดังนั้นพิกัดโฟกัสของพาราโบลาที่กำหนดคือ #(49/16,2).#