โดเมนและช่วงของ f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x + 1) คืออะไร

ตอบ:

โดเมนคือ #x ใน (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

ช่วงคือ #y ใน (-oo, -2-sqrt8 uu -2 + sqrt8, + oo) #

คำอธิบาย:

ในขณะที่เราไม่สามารถหารด้วย #0#, # เท่า = - 1 #

โดเมนคือ #x ใน (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

ปล่อย # การ y = (x ^ 2 + 1) / (x + 1) #

ดังนั้น, # y (x + 1) = x ^ 2 + 1 #

# x ^ 2 + 1 + YX-Y = 0 #

เพื่อให้สมการนี้มีวิธีแก้ปัญหา

#Delta <= 0 #

# เดลต้า y = ^ 2-4 (1-y) y = ^ 2 + 4Y-4> = 0 #

# y = (- 4 + - (16-4 * (- 4))) / (2) #

# y = (- 4 + -sqrt32) / 2 = (- 2 + -sqrt8) #

# y_1 = -2-sqrt8 #

# y_2 = -2 + sqrt8 #

ดังนั้นช่วงคือ

#y ใน (-oo, -2-sqrt8 uu -2 + sqrt8, + oo) #

กราฟ {(x ^ 2 + 1) / (x + 1) -25.65, 25.66, -12.83, 12.84}