ความสูงของกล่องที่เปิดอยู่สูงกว่าความยาวด้านข้างของฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส 1 ซม. หากกล่องที่เปิดมีพื้นที่ผิว 96 ซม. (กำลังสอง) คุณจะหาขนาดได้อย่างไร

ตอบ:

ขนาดของกล่องจะมีความยาว = กว้าง = 4 ซม. และสูง = 5 ซม

คำอธิบาย:

ให้ด้านของฐานสี่เหลี่ยมเป็น x ซม. แล้วความสูงจะเป็น x + 1 cms

พื้นที่ผิวของกล่องที่เปิดอยู่จะเป็นพื้นที่ของฐานและพื้นที่ของใบหน้าทั้งสี่ = = x +4 * x (x + 1)

ดังนั้น # x ^ 2 + 4x ^ 2 + 4x = 96 #

# 5x ^ 2 + 4x -96 = 0 #

# 5x ^ 2 + 24x-20x-96 = 0 #

#x (5x + 24) -4 (5x + 24) = 0 #

# (x-4) (5x + 24) = 0 #. ปฏิเสธค่าลบสำหรับ x ดังนั้น x = 4 cms

ขนาดของกล่องจะมีความยาว = กว้าง = 4 ซม. และสูง = 5 ซม

ตอบ:

คุณจะพบ # 4 ซม. และ 5 ซม. #

คำอธิบาย:

เรียกความยาวของด้านข้างของฐานสี่เหลี่ยม # x #:

ดังนั้น:

พื้นที่ผิว # A # คือผลรวมของพื้นที่ของทั้ง 4 ด้านบวกพื้นที่ของฐานคือ:

# A = 4 x * (x + 1) + x ^ 2 = 96 #

# 4x ^ 2 + 4x + x ^ 2-96 = 0 #

# 5x ^ 2 + 4x-96 = 0 #

ใช้สูตรสมการกำลังสอง:

#x_ (1,2) = (- 4 + -sqrt (16 + 1920)) / 10 = (- 4 + -44) / 10 #

ทางออกที่มีประโยชน์จะเป็น:

# x = 40/10 = 4 ซม #