พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ 24 ซม. ² [กำลังสอง] ฐานยาวกว่าความสูง 8 ซม. ใช้ข้อมูลนี้เพื่อตั้งค่าสมการกำลังสอง แก้สมการเพื่อหาความยาวของฐานหรือไม่

ให้ความยาวของฐานคือ # x #ดังนั้นความสูงจะเป็น # x-8 #

ดังนั้นพื้นที่ของสามเหลี่ยมคือ # 1/2 x (x-8) = 24 #

หรือ, # x ^ 2 -8x-48 = 0 #

หรือ, # x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 #

หรือ, #x (x-12) +4 (x-12) = 0 #

หรือ, # (x-12) (x + 4) = 0 #

เพื่อให้ทั้ง # x = 12 # หรือ # x = -4 # แต่ความยาวของสามเหลี่ยมไม่สามารถเป็นลบได้ดังนั้นที่นี่ความยาวของฐานคือ #12# ซม.

ตอบ:

# 12 cm #

คำอธิบาย:

พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ # ("ฐาน" xx "ความสูง") / 2 #

ขอให้ความสูงนั้น # x # ถ้าฐานนั้น 8 อีกต่อไปฐานนั้นก็คือ # x + 8 #

# => (x xx (x + 8)) / 2 = "พื้นที่" #

# => (x (x + 8)) / 2 = 24 #

# => x (x + 8) = 48 #

การขยายและลดความซับซ้อน …

# => x ^ 2 + 8x = 48 #

# => x ^ 2 + 8x - 48 = 0 #

# => (x-4) (x + 12) = 0 #

# => x = 4 "และ" x = -12 #

พวกเรารู้ #x = -12 # ไม่สามารถเป็นทางออกได้เนื่องจากความยาวไม่สามารถเป็นลบได้

ด้วยเหตุนี้ #x = 4 #

เรารู้ว่าฐานคือ # x + 8 #

#=> 4+8 = 12 #