คุณมี $ 47 ที่จะใช้จ่ายที่ร้านค้าเพลง เทปคาสเซ็ตแต่ละเทปมีค่าใช้จ่าย $ 5 และแต่ละ D ราคา $ 10 ถ้า x แทนจำนวนของเทปและ y จำนวนซีดีความไม่เท่าเทียมเชิงเส้นที่แสดงถึงสถานการณ์นี้คืออะไร?

ตอบ:

โปรดดูที่ด้านล่าง.

คำอธิบาย:

ตามค่าใช้จ่ายเทปแต่ละตลับ #$5# และค่าใช้จ่ายซีดีแต่ละแผ่น #$10#, # x # จำนวนเทปและ # Y # จำนวนซีดีจะมีค่าใช้จ่าย

# 5xx x + 10 xx y = 5x + 10y #

เช่นหนึ่งจะต้องจ่าย # 5x + 10y # ซื้อ # x # จำนวนเทปและ # Y # จำนวนซีดี

แต่ก็ไม่สามารถใช้จ่ายได้มากกว่า #$47# ตามที่เป็นจำนวนเงินกับฉัน

ดังนั้นเราควรมี

# 5x + 10y <= 47 #

ความไม่เท่าเทียมกันเชิงเส้นที่แสดงถึงสถานการณ์นี้

การแก้ปัญหาจะได้รับจาก

กราฟ {5x + 10y <= 47 -6.75, 13.25, -2.96, 7.04}

และหนึ่งสามารถซื้อ # x # จำนวนเทปและ # Y # จำนวนแผ่นซีดีที่ไหน # x # และ # Y # เป็นไปตามพิกัดของจุดในพื้นที่แรเงา

แต่ทราบว่า # x> = 0 # และ # y> = 0 # เนื่องจากเราไม่สามารถมีจำนวนลบเทปและจำนวนลบซีดีสามารถเลือกไม่มีเทปหรือไม่มีซีดีหรือทั้งสองอย่าง

ดังนั้นการแก้ปัญหาที่เป็นไปได้เป็นเพียงค่าหนึ่งใน # DeltaABC # ด้านล่าง