ความแตกต่างของตัวเลขสองตัวคือ 3 และความแตกต่างของสแควร์คือ 69. ตัวเลขคืออะไร?

ตอบ:

#color (แดง) (10 และ 13) หรือสี (สีน้ำเงิน) (- 10 และ -13 #

คำอธิบาย:

ปล่อย #x และ y # เป็นตัวเลขสองตัว# (x, yinZZ) #

ความแตกต่างของตัวเลขสองตัวคือ 3

# i.e | x-Y | = 3 => x-Y + = - 3 #

# => color (red) (x-y = 3 … ถึง (1) orcolor (blue) (x-y = -3 … ถึง (2) #

ความแตกต่างของสแควร์คือ 69

# นั่นคือ x ^ 2-Y ^ 2 = 69 #

# => (x-y) (x + y) = 69, #

#where, สี (แดง) (x-y = 3 # จาก # (1) หรือสี (สีน้ำเงิน) (x-y = -3 # จาก #(2)#

# => 3 (x + y) = 69 หรือ -3 (x + y) = 69 #

# => สี (แดง) (x + y = 23 … ถึง (3)) หรือสี (สีน้ำเงิน) (x + y = -23 … ถึง (4) #

เพิ่ม #color (แดง) ((1) และ (3)) orcolor (สีน้ำเงิน) ((2) และ (4)) #

#color (แดง) (xy = 3) สี (ขาว) (…………………………. สี (สีน้ำเงิน) (xy = -3 #

#color (สีแดง) (ul (x + y = 23) สี (สีขาว) (สี ……………………….. (สีฟ้า) (UL (x + การ y = -23) #

#color (สีแดง) (2x = 3 + 23 = 26) สี (สีขาว) (………………. สี (สีฟ้า) (สี (สีฟ้า) (2x = (-3) + (- 23) = - 26 #

#COLOR (สีแดง) (x = 26/2) สี (สีขาว) (……………………………. color (สีน้ำเงิน) (x = -26 / 2 #

#COLOR (สีแดง) (x = 13) สี (สีขาว) (……………………………… color (สีน้ำเงิน) (x = -13 #

subst #COLOR (สีแดง) (x = 13 # ใน equn # (3) หรือสี (สีน้ำเงิน) (x = -13 # ใน equn #(4)#

เราได้รับ

#color (สีแดง) (13 + y = 23) สี (สีขาว) (………………………. สี (สีฟ้า) (-13 + การ y = -23 #

# => สี (สีแดง) (y = 23-13) สี (สีขาว) (………………….. สี (สีฟ้า) (y = - 23 + 13 #

# => สี (สีแดง) (y = 10) สี (สีขาว) (…………………………….color (สีฟ้า) (y = -10 #

ดังนั้นความต้องการ ตัวเลขสองตัวคือ:

#color (แดง) (10 และ 13) หรือสี (สีน้ำเงิน) (- 10 และ -13 #