ตอบ:
คำอธิบาย:
จุดวิกฤติของฟังก์ชั่นคือตำแหน่งที่อนุพันธ์ของฟังก์ชันเป็นศูนย์หรือไม่ได้กำหนด
เราเริ่มต้นด้วยการหาอนุพันธ์ เราสามารถทำได้โดยใช้กฎกำลัง:
ฟังก์ชันถูกกำหนดไว้สำหรับจำนวนจริงทั้งหมดดังนั้นเราจะไม่พบจุดวิกฤติใด ๆ ในแบบนั้น แต่เราสามารถหาค่าเป็นศูนย์ของฟังก์ชันได้:
โดยใช้หลักการปัจจัยศูนย์เราเห็นว่า
รูปแบบจุดยอดของ y = 4t ^ 2-12t + 8 คืออะไร?
Y = 4 (t-3/2) ^ 2 -1 จุดสุดยอดรูปแบบจะได้รับเป็น y = a (x + b) ^ 2 + c ซึ่งจุดยอดอยู่ที่ (-b, c) ใช้กระบวนการในการกรอกตาราง . y = 4t ^ 2 -12t +8 y = 4 (t ^ 2 -color (สีน้ำเงิน) (3) t +2) "" larr ดึงตัวประกอบของ 4 y = 4 (t ^ 2 -3t สี (สีน้ำเงิน) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2) +2) [สี (สีน้ำเงิน) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 0)] "" larr + (b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 y = 4 (สี (แดง) (t ^ 2 -3t + (3/2) ^ 2) สี (forestgreen) (- (3/2) ^ 2 +2) y = 4 (สี (แดง) ((t-3/2) ^ 2) สี (forestgreen) (-9/4 +2)) y = 4 (สี (แดง) (( 3/2) ^ 2) สี (ฟอเรสต์กรีน) (-1/4)) กระจาย 4 ลงในวงเล็บ y = color (แดง) (4 (t-3/2) ^ 2) + color (fores
ฉันจะหาอนุพันธ์ของ 3e ^ (- 12t) ได้อย่างไร
คุณสามารถใช้กฎลูกโซ่ (3e ^ (- 12t)) '= - 36 * e ^ (- 12t) 3 เป็นค่าคงที่มันสามารถถูกเก็บไว้: (3e ^ (- 12t))' = 3 (e ^ (- 12t)) 'มันเป็นฟังก์ชั่นแบบผสม ฟังก์ชัน outer เป็นเลขชี้กำลังและด้านในเป็นพหุนาม (เรียงลำดับ): 3 (e ^ (- 12t)) '= 3 * e ^ (- 12t) * (- 12t)' = = 3 * e ^ ( -12t) * (- 12) = - 36 * e ^ (- 12t) มา: ถ้าเลขชี้กำลังเป็นตัวแปรอย่างง่ายและไม่ใช่ฟังก์ชั่นเราจะแยกความแตกต่าง e ^ x อย่างไรก็ตามเลขชี้กำลังเป็นฟังก์ชันและควรถูกแปลง อนุญาต (3e ^ (- 12t)) = y และ -12t = z, ดังนั้นอนุพันธ์คือ: (dy) / dt = (dy) / dt * (dz) / dz = (dy) / dz * (dz) / dt ซึ่งหมายความว่าคุณแยกความแตกต่าง e ^ (- 12t) ราวกับ
คุณลดความซับซ้อน (p ^ 12t ^ 7r ^ 2) / (p ^ 2t ^ 7r) ได้อย่างไร
P ^ 6r เพื่อแก้ปัญหาเราใช้ Quotient Powers Property ซึ่งช่วยให้เราสามารถยกเลิกการใช้งานได้หากมี ในกรณีนี้เรายกเลิก p เพื่อรับ "p กำลังหก" การยกเลิกของ r เพราะพวกมันยกกำลังยกกำลังเดียวกัน และการยกเลิกของ r จะกลายเป็นเพียงหนึ่ง r