Circle A มีศูนย์กลางที่ (5, -2) และรัศมี 2 Circle B มีศูนย์กลางที่ (2, -1) และรัศมี 3 วงกลมซ้อนกันหรือไม่ ถ้าไม่ใช่ระยะทางที่สั้นที่สุดระหว่างพวกมันคืออะไร?

ตอบ:

ใช่วงกลมทับซ้อนกัน

คำอธิบาย:

คำนวณจุดศูนย์กลางของจุดศูนย์กลาง

ปล่อย # P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) # และ # P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) #

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# d = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) #

# d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) #

# d = sqrt10 = 3.16 #

คำนวณผลรวมของรัศมี

# r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 #

# r_1 + r_2> d #

วงกลมซ้อนทับกัน

ขอพระเจ้าอวยพร …. ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์

Circle A มีศูนย์กลางที่ (-9, -1) และรัศมี 3 Circle B มีศูนย์กลางที่ (-8, 3) และรัศมี 1 วงกลมซ้อนกันหรือไม่ ถ้าไม่ใช่ระยะทางที่สั้นที่สุดระหว่างพวกมันคืออะไร?

วงกลมไม่ทับซ้อนกัน ระยะทางที่สั้นที่สุดระหว่างพวกเขา = sqrt17-4 = 0.1231 จากข้อมูลที่ระบุ: วงกลม A มีจุดศูนย์กลางที่ ( 9, 1) และรัศมี 3 Circle B มีศูนย์กลางที่ ( 8,3) และรัศมี 1 วงกลมซ้อนกันหรือไม่ ถ้าไม่ใช่ระยะทางที่สั้นที่สุดระหว่างพวกมันคืออะไร? วิธีแก้ปัญหา: คำนวณระยะทางจากจุดศูนย์กลางของวงกลม A ไปยังกึ่งกลางวงกลม B d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((9--8) ^ 2 + (-1-3) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (- 4) ^ 2) d = sqrt (1 + 16) d = sqrt17 d = 4.1231 คำนวณผลรวมของรัศมี: S = r_a + r_b = 3 + 1 = 4 ระยะทางที่สั้นที่สุดระหว่างพวกเขา = sqrt17-4 = 0.1231 ขอให้พระเจ้าคุ้มครอง .... ฉันหวังว่าคำอธิบายจะมีประโยชน์

Circle A มีศูนย์กลางที่ (5, 4) และรัศมี 4 Circle B มีศูนย์กลางที่ (6, -8) และรัศมี 2 วงกลมซ้อนกันหรือไม่ ถ้าไม่ระยะทางที่เล็กที่สุดระหว่างพวกเขาคืออะไร?

วงกลมไม่ทับซ้อนกัน ระยะทางที่เล็กที่สุด = dS = 12.04159-6 = 6.04159 "" หน่วยจากข้อมูลที่กำหนด: วงกลม A มีศูนย์ที่ (5,4) และรัศมีของ 4 วงกลม B มีศูนย์กลางที่ (6, 8) และรัศมี ของ 2. วงกลมซ้อนทับกันหรือไม่? ถ้าไม่ระยะทางที่เล็กที่สุดระหว่างพวกเขาคืออะไร? คำนวณผลรวมของรัศมี: ผลรวม S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 "" หน่วยคำนวณระยะทางจากจุดศูนย์กลางของวงกลม A ถึงกึ่งกลางของวงกลม B: d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a -y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (4--8) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (12) ^ 2) d = sqrt145 = 12.04159 ที่เล็กที่สุด distance = dS = 12.04159-6 = 6.04159 ขอให้พระเจ้าคุ้มครอง .... ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโย

Circle A มีศูนย์กลางที่ (3, 2) และรัศมี 6 Circle B มีศูนย์กลางที่ (-2, 1) และรัศมี 3 วงกลมซ้อนกันหรือไม่ ถ้าไม่ระยะทางที่เล็กที่สุดระหว่างพวกเขาคืออะไร?

ระยะทาง d (A, B) และรัศมีของแต่ละวงกลม r_A และ r_B ต้องเป็นไปตามเงื่อนไข: d (A, B) <= r_A + r_B ในกรณีนี้พวกมันทำดังนั้นวงกลมจึงเหลื่อมกัน หากวงกลมสองวงเหลื่อมกันหมายความว่าระยะทางที่น้อยที่สุด d (A, B) ระหว่างจุดศูนย์กลางของพวกเขาจะต้องน้อยกว่าผลรวมของรัศมีเนื่องจากสามารถเข้าใจได้จากภาพ: (ตัวเลขในภาพสุ่มจากอินเทอร์เน็ต) ดังนั้นการทับซ้อนอย่างน้อยหนึ่งครั้ง: d (A, B) <= r_A + r_B ระยะทางแบบยุคลิด d (A, B) สามารถคำนวณได้: d (A, B) = sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) ดังนั้น: d (A, B) <= r_A + r_B sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) <= r_A + r_B sqrt ((3 - (- 2)) ^ 2+ (2- 1) ^ 2) <= 6 + 3 sqrt (25 + 1) <= 9 sqrt (26) <=