คุณจะแก้ s ^ 2-3 (s + 2) = 4 ได้อย่างไร

ตอบ:

#s = 2 และ s = -5 #

คำอธิบาย:

ขั้นแรกให้ใช้คุณสมบัติการกระจายเพื่อทำให้ง่ายขึ้น #COLOR (สีฟ้า) (- 3 (s + 2) #:

# (- 3 * s) - (3 * 2) #

# -3s - 6 #

ดังนั้นสมการคือ:

# s ^ 2 - 3s - 6 = 4 #

ลบออก #COLOR (สีฟ้า) 4 # จากทั้งสองด้านเพื่อให้ได้ด้านหนึ่งเท่ากับ #0#:

# s ^ 2 - 3s - 6 quadcolor (สีน้ำเงิน) (- quad4) = 4 quadcolor (สีน้ำเงิน) (- quad4) #

# s ^ 2 - 3s - 10 = 0 #

สมการนี้อยู่ในรูปแบบมาตรฐานหรือ # ax ^ 2 + bx + c = 0 #.

เพื่อปัจจัยและการแก้ปัญหาสำหรับ # s #เราต้องการตัวเลขสองตัวที่:

#1.# ทวีคูณขึ้นไป #ac = 1 (-10) = -10 #

#2.# เพิ่มขึ้นไป #b = -3 #

ตัวเลขสองตัวที่ทำนั่นคือ #COLOR (สีฟ้า) 2 # และ #COLOR (สีฟ้า) (- 5) #:

# 1 quadquad 2 * -5 = -10 #

# 2 quadquad 2 - 5 = -3 #

ดังนั้นเราจึงใส่ในรูปแบบแฟคตอริ่งหรือ:

# (s-2) (s + 5) = 0 #

ตั้งแต่พวกเขาคูณถึง #0#เราสามารถทำ:

# s-2 = 0 และ s + 5 = 0 #

# quadquadquad # #s = 2 และ quadquadquadquad s = -5 #

หวังว่านี่จะช่วยได้!

ตอบ:

คำเตือน: คำตอบยาว ๆ แต่หวังว่าจะคุ้มค่า

s = -2 หรือ 5

คำอธิบาย:

PEMDAS กำลังติดตาม:

# s ^ 2 - 3 (s + 2) = 4 #

ก่อนอื่นมาแจกจ่าย -3 กับ s และ +2 โปรดจำไว้ว่าการกระจายหมายความว่าคุณคูณ -3 ด้วยทั้งสองคำในวงเล็บ ตอนนี้คุณควรจะมี:

# s ^ 2 -3s - 6 = 4 #

ตอนนี้เนื่องจากคุณไม่มีคำศัพท์ที่เหมือนกันให้เพิ่มทั้งหกด้านเข้าด้วยกัน ตอนนี้คุณควรจะมี:

# s ^ 2 - 3s = 10 #

นี่คือสมการกำลังสองและคุณต้องตั้งค่าสมการเป็น 0 เพื่อแก้มัน ดังนั้นลบ 10 จากทั้งสองข้าง ตอนนี้คุณควรจะมี:

# s ^ 2 - 3s - 10 = 0 #

ตอนนี้ใช้วิธีการ XBOX ก่อนอื่นเราต้องคูณเทอมแรกด้วยเทอมสุดท้าย # (s ^ 2 * -10) #. เราต้องได้รับแล้ว # -10s ^ 2 #.

ตอนนี้คุณต้องคูณ 2 ตัวเลขที่ทำให้คุณได้รับ # -10s ^ 2 # แต่ยังเพิ่มไป # # -3s. ในการทำเช่นนี้ให้แยก 10:

1 - 10

2 - 5

-5 และ 2 คูณเพื่อให้ได้ -10 และเพิ่มเป็น -3 ดังนั้นนี่คือเงื่อนไขที่เราต้องการใช้ ตอนนี้คุณควรจะมี:

# s ^ 2 -5s + 2s - 10 = 0

ตอนนี้ทำตารางแบบนี้:

? ? ? # s ^ 2 # -5s หรือไม่ 2 วินาที -10

ดูว่าเครื่องหมายคำถามอยู่ที่ไหน คุณต้องการที่จะหาสิ่งที่คูณเพื่อให้คุณเงื่อนไขเริ่มต้นด้วย # s ^ 2 #:

#s * s = s ^ 2 #ดังนั้นทั้งสองนี้จะเป็น:

ส s # s ^ 2 # -5s? 2 วินาที -10

ตอนนี้คุณมีเครื่องหมายคำถามเหลืออยู่สองตัว เนื่องจากคุณมีและ? ที่คูณกับ -5s จะเป็น -5 เพราะ s * -5 = -5s เพิ่มใน:

s -5 s # s ^ 2 # -5s? 2 วินาที -10

ตอนนี้เรามีตัวแปรเดียว s * = 2s และ -5 *? เท่ากับ -10 ? จะเป็น 2 เพราะ s * 2 = 2s และ -5 * 2 = -10 ดังนั้นแทรกตัวแปรสุดท้ายของคุณ:

s -5 s # s ^ 2 # -5s 2 2s -10

ตอนนี้สมการของคุณมีลักษณะดังนี้: (s + 2) (s - 5) = 0

แยกแต่ละคู่ที่ได้รับคำสั่งแล้วตั้งเป็น 0 เพื่อหาว่าอะไรคือ s

(s + 2) = 0; s = -2

(s - 5) = 0; s = 5

แหล่งที่มาและข้อมูลเพิ่มเติม: