พีทาโกรัสตัวตน
ฉันหวังว่านี่จะเป็นประโยชน์
อัตลักษณ์ของพีทาโกรัสคือ:
#COLOR (สีแดง) (บาป ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #
อย่างไรก็ตามมันไม่จำเป็นต้องใช้กับไซน์และโคไซน์
หากต้องการค้นหารูปแบบของตัวตนของพีทาโกรัสกับอัตลักษณ์ตรีโกณมิติอื่น ๆ ให้แบ่งตัวตนดั้งเดิมด้วยไซน์และโคไซน์
SINE:
# (บาป ^ 2x + cos ^ 2x = 1) / บาป ^ 2x #
สิ่งนี้ให้:
# บาป ^ 2x / บาป ^ 2x + cos ^ 2x / บาป ^ 2x = 1 / บาป ^ 2x #
ซึ่งเท่ากับ
#COLOR (สีแดง) (1 + เปล ^ 2x = CSC ^ 2x #
วิธีค้นหาตัวตนอื่น ๆ:
โคไซน์:
# (บาป ^ 2x + cos ^ 2x = 1) / cos ^ 2x #
สิ่งนี้ให้:
# บาป ^ 2x / cos ^ 2x + cos ^ 2x / cos ^ 2x = 1 / cos ^ 2x #
ซึ่งเท่ากับ
#COLOR (สีแดง) (สีน้ำตาล ^ 2x + 1 = วินาที ^ 2x #
อัตลักษณ์เหล่านี้ทั้งหมดสามารถจัดการพีชคณิตเพื่อพิสูจน์หลายสิ่ง:
# {(บาป ^ 2x = 1-cos ^ 2x), (cos ^ 2x = 1-บาป ^ 2x):} #
# {(สีน้ำตาล ^ 2x = วินาที ^ 2x-1), (เปล ^ 2x = CSC ^ 2x-1):} #