Lim_ (t-> 0) (1-sqrt (t / (T + 1))) / (2 sqrt ((4t + 1) / (T + 2))?

ตอบ:

ไม่ได้อยู่

คำอธิบาย:

เสียบแรก 0 และคุณจะได้รับ (4 + sqrt (2)) / 7

จากนั้นทดสอบขีด จำกัด ทางด้านซ้ายและด้านขวาของ 0

ทางด้านขวาคุณจะได้ตัวเลขใกล้เคียงกับ 1 / (2-#sqrt (2) #)

ทางด้านซ้ายคุณจะได้ค่าลบในเลขชี้กำลังซึ่งหมายความว่าไม่มีค่าอยู่

ค่าทางด้านซ้ายและด้านขวาของฟังก์ชันจะต้องเท่ากันและจะต้องมีอยู่เพื่อให้มีข้อ จำกัด

ตอบ:

#lim_ (t-> 0) (1-sqrt (t / (T + 1))) / (2 sqrt ((4t + 1) / (T + 2)) = sqrt2 / 2sqrt2-1 #

คำอธิบาย:

แสดงด้านล่าง

#lim_ (t-> 0) (1-sqrt (t / (T + 1))) / (2 sqrt ((4t + 1) / (T + 2)) #

# = (1-sqrt0 / (0 + 1)) / (2 sqrt ((4 (0) +1) / (0 + 2)) = (1-0) / (2 sqrt ((1) / (2)) #

# (1) / (2-1 / sqrt ((2)) = sqrt2 / 2sqrt2-1 #